53.最大子序列和

问题
给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

例子

思路
以nums[n]结尾的子序列和
$$\begin{gathered} f(n)=max(f(n-1)+nums[n],nums[n]) \\ f(n-1)+nums[n]为f(n-1)为正 \\ nums[n]为f(n-1)为负 \end{gathered}$$

代码

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int res=nums[0],fn=nums[0];
        for(int i=1; i<nums.length; i++) {
            fn=Math.max(fn+nums[i],nums[i]);
            res = Math.max(fn,res);
        }
        return res;        
    }
}

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        
        fn = res = nums[0]
        for n in nums[1:]:
            fn = max(fn+n,n)
            res = max(res, fn)
        return res