试题算法训练 P0505

最新推荐文章于 2023-02-20 16:32:25 发布

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该程序解决了一个数学问题，即对于给定的整数n（0<n<=100），不计算n的阶乘，而是找出n!最右边的非零数字。通过高精度模拟乘法过程，避免了数据溢出，最终输出n!的最后一个非零数字。例如，输入7时，输出结果为4，因为7!的尾部非零数字是4。

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　一个整数n的阶乘可以写成n!，它表示从1到n这n个整数的乘积。阶乘的增长速度非常快，例如，13！就已经比较大了，已经无法存放在一个整型变量中；而35！就更大了，它已经无法存放在一个浮点型变量中。因此，当n比较大时，去计算n!是非常困难的。幸运的是，在本题中，我们的任务不是去计算n!，而是去计算n!最右边的那个非0的数字是多少。例如，5！=12345=120，因此5!最右边的那个非0的数字是2。再如，7！=5040，因此7！最右边的那个非0的数字是4。再如，15！= 1307674368000，因此15！最右边的那个非0的数字是8。请编写一个程序，输入一个整数n(0<n<=100)，然后输出n!最右边的那个非0的数字是多少。
输入：
　　7
输出：
　　4

直接模拟n！的求法，由于n<=100，不能使用基本类型，使用高精度模拟，即可得到答案。下面是我的代码。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
using namespace std;

int ans[1000][1000];
int main()
{
	ans[1][1]=1;
	for(int i=2;i<=100;i++)
	{
		for(int j=1;j<=500;j++)
			ans[i][j]=ans[i-1][j]*i;
		for(int j=1;j<=500;j++)
			if(ans[i][j]>9){
				ans[i][j+1]+=ans[i][j]/10;
				ans[i][j]%=10;
			}
	}
	int n;cin>>n;
	int len=1;
	while(ans[n][len]==0) len++;
	cout<<ans[n][len]<<'\n';	
    system("pause");
    return 0;
}