紫数（purplemath）的学习笔记

冒泡排序法证明 问题重述：有n个数（n≥2）a1, a2, …, an，从i = n到2共经历n - 1次循环，对于每一次循环i，随着aj 的下标j从1到i – 1的依次增大让aj和aj+1作比较。对于每一次比较(aj, aj+1) 若aj > aj+1，则aj, aj+1互换位置；若aj≤aj+1，aj, aj+1保持不变。则最后这n个数将升序排列。 证明：对于每一次“比较”操作。若aj ≤ a

选择排序法证明 问题重述：有n个数（n≥2）a1, a2, …, an，从i = 1到n - 1共经历n - 1次循环，对于每一次循环i，将ai+1,…,an依次和ai作比较。对于每一次比较(ai, aj) ，其中j = i + 1, …, n，若ai≥aj，ai, aj保持不变；若ai j，则ai, aj互换位置。则最后这n个数将降序排列。 证明：对于每一次“比较”操作。若ai ≥ aj，ai,