P3203 [HNOI2010]弹飞绵羊（LCT）

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在这款由Lostmonkey设计的游戏中，绵羊通过一系列具有弹力系数的装置进行跳跃，目标是在被弹飞前计算跳跃次数。Lostmonkey能够调整装置的弹力系数，增加游戏的趣味性和挑战性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。

想法

lct模板

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define min(a,b) (a<b?a:b)
using namespace std;
const int maxN=2e5+10;
struct zhj{
    int siz,son[2],fa,pf,lazy;
}tr[maxN];
int n,i,x,y,b[maxN],pr[maxN],q,zl;
void zhuan(int x){
    if (x) tr[x].lazy^=1,swap(tr[x].son[0],tr[x].son[1]);
} 
void down(int x){
    if (tr[x].lazy) zhuan(tr[x].son[0]),zhuan(tr[x].son[1]),tr[x].lazy=0;
}
void update(int x){
    if (x) tr[x].siz=tr[tr[x].son[0]].siz+tr[tr[x].son[1]].siz+1; 
}
void xc(int x,int y){
    for(;x!=y;x=tr[x].fa) pr[++pr[0]]=x;
    for(;pr[0];)down(pr[pr[0]--]);
}
int lr(int x){
    return tr[tr[x].fa].son[1]==x;
}
void rotate(int x){
    int y=tr[x].fa,k=lr(x);
    if (tr[y].fa) tr[tr[y].fa].son[lr(y)]=x;
    if (tr[x].son[!k]) tr[tr[x].son[!k]].fa=y;
    tr[x].fa=tr[y].fa,tr[y].fa=x,tr[y].son[k]=tr[x].son[!k],tr[x].son[!k]=y;
    tr[x].pf=tr[y].pf;
    update(y),update(x);
}
void splay(int x,int y){
    xc(x,y);
    while (tr[x].fa!=y){
        if (tr[tr[x].fa].fa!=y)
            rotate(lr(x)==lr(tr[x].fa)?tr[x].fa:x);
        rotate(x);
    }   
}
void access(int x){
    int y=0;
    while (x){
        splay(x,0),tr[tr[x].son[1]].fa=0,tr[tr[x].son[1]].pf=x;
        tr[x].son[1]=y,tr[y].fa=x,tr[y].pf=0;
        update(x),y=x,x=tr[x].pf;
    }
} 
void makeroot(int x){
    access(x),splay(x,0),zhuan(x);
}
void link(int x,int y){
    makeroot(x),tr[x].pf=y;
}
void cut(int x,int y){
    makeroot(x),access(y),splay(y,0);
    tr[x].pf=tr[x].fa=tr[y].son[0]=0;
    update(y);
}
int main(){
    freopen("a.in","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    fo(i,1,n) {
        scanf("%d",&b[i]),
        link(i,min(n+1,i+b[i]));
    }
    for(scanf("%d",&q);q;q--){
        scanf("%d %d",&zl,&x),x++;
        if (zl==1){
            makeroot(n+1),
            access(x),
            splay(x,0);
            printf("%d\n",tr[x].siz-1);
        }else{
            cut(x,min(n+1,x+b[x]));
            scanf("%d",&b[x]);
            link(x,min(n+1,x+b[x]));
        }
    }
}