最大连续子序列和

问题描述

给定一个数列，其中可能有正数也可能有负数，找出其中连续的一个子数列（不允许空序列），使它们的和尽可能大

解题思路

状态转移方程：sum[i] = max{sum[i-1]+a[i],a[i]}. (sum[i]记录以a[i]为子序列末端的最大序子列连续和)，更新最大值就可以了

代码实现

# -*- encoding=UTF-8 -*-

def greatestSumOfSubArray(array):
    if not array:
        return 0
    result, sum = array[0], array[0]
    for item in array[1:]:
        if sum <= 0:
            sum = item
        else:
            sum += item
        if sum >= result:
            result = sum
    return result

if __name__ == "__main__":
    arraylist = [-2, 2, 1, -3, 4, 7, -4, 8]
    result = greatestSumOfSubArray(arraylist)
    print result