计算First集合

说明：文章内容可能随时修改。

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        在语法分析过程中，文法符号的First集合是一个很重要的概念。因为是语法分析，所以我们所说的文法，一般都是指正则文法。

        First集合是一个只可能包含终结符和空字符ε的集合，可以针对文法符号——空字符、终结符和非终结符，以及文法符号串——其中可以同时包含终结符和非终结符，来计算First集合。通常用First(X)来表示文法符号X的First集合，用First(α)来表示文法符号串α的First集合。

一、First集合的定义和计算

        终结符号的First集合很好计算，就是只包含它本身的集合，例如：假设a是某个文法中的一个终结符，那么First(a)={a}。空字符ε的First集合也是这样，即First(ε)={ε}。

        非终结符号First集合的计算相比就没有这么简单了。书上的算法如下图所示。

        其中部分过程是这样的，算是上面第2个for循环的循环体吧。假设X是某个文法中的一个非终结符，并且，对于X存在产生式“X→X₁X₂⋯X_n”。

        1. 初始状态：First(X)=∅，i=1；

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