3--2 古典密码

1. 古典密码

古典密码主要采用代换和置换技术，该技术仍然是构造现代对称加密算法的核心技术。研究古典密码对于理解、构造和分析现代密码都是非常有必要的。

1.1 代换密码

最简单的代换密码是单表代换密码，是指对于一个给定的加密密钥，明文消息空间中的每一个元素被代换成密文消息空间中的唯一元素，单表代换不能抵抗频率分析攻击。

代表算法： 移位密码（凯撒密码）、乘数密码、仿射密码、多项式密码、密钥短语密码等

移位密码：在凯撒密码中 N=26， k = 3

加密变换：Ek(m) = m + k  = c mod N;

解密变换：Dk(c) = c - k = m mod N;

乘数密码：采用的是仿射变换 f(a) = b = a[j];

加密变换：j = j * k mod N;

解密变换：j = j * k^(-1) mod N;

其中（k, N） = 1; k * k^(-1) mod N = 1;

仿射密码：加法密码和乘法密码结合就构成仿射密码

　　仿射密码的加密 ：C= Ek(m)=(k1m+k2) mod n

　　解密算法 ：M= Dk(c)=k3(c- k2) mod n（其中（k3 ×k1）modn = 1）

　　 仿射密码具有可逆性的条件是gcd(k1, n)=1。当k1=1时，仿射密码变为加法密码，当k2=0时，仿射密码变为乘法密码。

多项式密码：

密钥短语密码：