pku 2704 Pascal's Travels-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/pseudocodes/article/details/4151775

本文介绍了一种使用动态规划算法解决特殊棋盘上从起点到终点的所有可能路径计数的问题。通过正推和逆推两种方法，有效地解决了棋盘上每个位置可达路径数量的计算，并详细展示了算法实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include 
using namespace std;
int i,j,k,n;
char map[35][35];
long long opt[35][35];
int main()
{
while(scanf("%d",&n)&&n>0)
    {
    	memset(map, 0 ,sizeof(map));
    	memset(opt, 0 ,sizeof(opt));
for(i = 0 ; i < n ; i ++)
    	{
    		scanf("%s",map[i]);
    	}
for(i = 0 ; i < n ; i ++)
    	{
for(j = 0 ; j < n ; j ++)
    	    	map[i][j] = map[i][j] -'0';
    	}
    	opt[0][0] = 1;
    	map[n-1][n-1] = n;//!
    	for(i = 0 ; i < n ; i ++)
    	{
for(j = 0 ; j < n; j ++)
    		{
if(i + map[i][j] < n)
    				opt[i + map[i][j]][j] += opt[i][j];
if(j + map[i][j] < n)
    				opt[i][j + map[i][j]] += opt[i][j];
    		}
    	}
    	cout << opt[n - 1][n - 1]<< endl;
    }
return 0;
}一开始以为是求到达目标格的最小步数，以为还要求优化值 
看了一下sample 发现一个例子怎么也和ouput对不上，再读题才发现是求所有步数
怪不得说最后结果可能超过int 范围
算法中给的是正推，最后一个格子如果里面的步数是0的话一开始会出现很奇怪的结果，跟踪了几次才发现……囧
再个一个逆推方法
  opt[n-1][n-1] = 1;
for(i = n-1;i >= 0;i--)
for(j = n-1;j >= 0;j--)
    {
if(i + map[i][j] < n)
        opt[i][j] += opt[i+map[i][j]][j];
if(j + map[i][j] < n)
        opt[i][j] += opt[i][j+map[i][j]];
    }
return opt[0][0];