HDU 6130 Kolakoski(构造序列)

最新推荐文章于 2021-05-29 16:56:05 发布

protecteyesight

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分类专栏：看似水但有技巧的题

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本文介绍了一种特殊的数列——Kolakoski序列，并提供了生成该序列的C++实现代码。Kolakoski序列是一种自描述的数列，仅包含1和2两个数字。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：构造出上面说的Kolakoski序列。

介绍：

Kolakoski序列是一个仅由1和2组成的无限数列，是一种通过“自描述”来定义的数列。他的前几项为

1,2,2,1,1,2,1,2,2,1,2,2,1,1,2,1,1,2,2,1,2,1,1,2,1,2,2,1,1,…

它的定义很简单，若把数列中相同的数定为一组，令a(1)=1，a(2)=2，则a(n)等于第n组数的长度。

可以根据这个定义来推算第三项以后的数：例如由于a(2)=2，因此第2组数的长度是2，因此a(3)=2,；

由于a(3)=2，所以第三组数的长度是2，因此a(4)=a(5)=1；由于a(4)=1，a(5)=1，所以第四组数和第五组数的长度都为1，因此a(6)=2，a(7)=1，

以此类推...（来自百度百科）
方法：

方法：

直接构造，刚开始觉得很复杂无从下手，后来手算了前几项，模拟手算的过程就行了。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn=1e7+5;
int  b[maxn+7];

void init()
{
     b[1]=1;
     b[2]=2;
     b[3]=2;
    int biao=3;
    int t=3;
    int temp;
    for(int i=4;i<maxn;i++)
    {
        temp=b[t++];
        if(temp==2)
        {
            if(b[i-1]==1)
            {
                b[i]=2;b[i+1]=2;i++;
            }
            else {b[i]=1;b[i+1]=1;i++;}
        }
        else
        {
            if(b[i-1]==1)
                b[i]=2;
            else b[i]=1;
        }
    }
}
int main()
{
    init();
    //for(int i=1;i<=14;i++)cout<<b[i]<<" ";
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int a;
        scanf("%d",&a);
        printf("%d\n",b[a]);
    }
    return 0;
}