nefu 600 判断组合数的奇偶性

最新推荐文章于 2020-04-28 22:36:39 发布

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本文介绍了一种快速判断组合数C(m,n)奇偶性的算法。通过计算m!, n! 和 (m-n)! 中2的因子个数，并利用位运算来确定最终结果的奇偶性。此方法避免了直接计算阶乘所带来的巨大数值运算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

C(m,n)是一个组合数

N!含有质因数2的个数，等于N减去N的二进制表示中1的个数。

假设m!中2因子个数为a，n!中2因子个数为b，(m-n)!中2因子个数为c，则显然有a>=(b+c)；并且当a==b+c时，一定为奇，否则为偶。

#include <iostream>

using namespace std;
int getn(int n)
{
    int a=n,ans=0;
    while(a>0)
    {
        if(a&1)ans++;
        a=a>>1;
    }
    return n-ans;
}
int main()
{
    int n,m;
    while(cin>>m>>n)
    {   int t=getn(m-n);
            m=getn(m);
            n=getn(n);
        if(m==t+n)
        cout<<"ODD"<<endl;
        else cout<<"EVEN"<<endl;
    }
    return 0;
}