排序算法之二分法查找

最新推荐文章于 2024-01-10 22:53:16 发布

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分类专栏：面试 - 常用算法文章标签： java 二分法查找

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本文详细介绍了一种高效的查找算法——二分查找。通过示例讲解了如何在有序数组中查找特定元素，介绍了二分查找的基本原理及其Java实现。适用于数据量较大且已排序的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

算法：

当数据量很大适宜采用该方法。采用二分法查找时，数据需是排好序的（如果数据是无序的，可以调用Arrays.sort(数组变量名)进行排序）。现在我们假定数组是有序的，至于排序的算法我们会一一讲述。

二分查找主要思想是：（设查找的数组区间为array[start, end]）

（1）确定该期间的中间位置K （=(start+end)/2）

（2）将查找的值T与array[k]比较。若相等，查找成功返回此位置；否则确定新的查找区域，继续二分查找。

区域确定如下：a.array[k]>T 由数组的有序性可知array[k,k+1,……,end]>T;

故新的区间为array[start,……，K-1]b.array[k]<T 类似上面查找区间为array[k+1,……，end]。

每一次查找与中间值比较，可以确定是否查找成功，不成功当前查找区间缩小一半。递归找，即可，时间复杂度:O(log2n)。

假如有一组数为2，3，4，5，6，11，13，22，35要查给定的值5(x).可设三个变量start，mid，end分别指向数据的上界，中间和下界，mid=（start+end）/2。

1.开始令start=0（指向2），end=8（指向35），则mid=4（指向6）。因为mid>x，故应在前半段中查找。

2.令新的end=mid-1=3，而front=0不变，则新的mid=1。此时x>mid，故确定应在后半段中查找。

3.令新的start=mid+1=2，而end=3不变，则新的mid=2，此时a[mid]<x，故确定应在后半段中查找。比较a[end]=x，查找成功。

例：在有序的有N个元素的数组中查找用户输进去的数据x。

算法如下：

1.确定查找范围start=0，end=N-1，计算中项：mid=（start+end）/2。 //N表示数组的长度

2.若a[mid]=x或start>=end,则结束查找；否则，向下继续。

3.若a[mid]<x,说明待查找的元素值只可能在比中项元素大的范围内，则把mid+1的值赋给start，并重新计算mid，转去执行步骤2；

若a[mid]>x，说明待查找的元素值只可能在比中项元素小的范围内，则把mid-1的值赋给end，并重新计算mid，转去执行步骤2。

例：数组arr = { 2, 5, 11, 3, 22, 6, 13, 35, 4 };

进行二分查找以前要对数组排序，调用Arrays.sort()方法，确保数组是有序的，才能使用二分查找。

<span style="font-size:18px;">public class BinarySearch {

	/** 
     * 二分查找 
     * 简介:  在二分搜寻法中，从数列的中间开始搜寻，如果这个数小于我们所搜寻的数，由于数列已排序，则该数左边的数一定都小于要搜寻的对象， 
     *      所以无需浪费时间在左边的数；如果搜寻的数大于所搜寻的对象，则右边的数无需再搜寻，直接搜寻左边的数。 
     * @param arr 待查找数组 
     * @num 待查找数 
     */  
   
    public static int binarySearch(int[] arr,int num){
    	
    	int start = 0;
    	int end = arr.length-1;
    	while(start <= end){
    		int mid = (start + end)/2;
    		if(num > arr[mid]){
    			start = mid +1 ;
    		}else if(num < arr[mid]){
    			end = mid -1;
    		}else{
    			return mid;
    		} 		
    	}
    	return -1 ;
    }
	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int[] arr = { 2, 5, 11, 3, 22, 6, 13, 35, 4 };  
        //对数组进行排序  调用Arrays类的sort()方法
        Arrays.sort(arr);
          
        int find = binarySearch(arr,5);  
          
        if (find != -1) {  
            System.out.println("找到数值于索引:" + find);  
        } else {  
            System.out.println("找不到数值");   
        }  
	}

}</span>

显示结果：数值5的索引:3

本文参考：

http://www.cnblogs.com/sunzn/archive/2013/02/13/2910897.html

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