25、R语言中的优化与数据管理

R语言中的优化与数据管理

1. 通用非线性优化

在实际问题中，我们常常会遇到约束条件并非线性的通用非线性优化问题。R语言中的 Rsolnp 包提供了 solnp() 函数，可用于解决这类通用非线性规划问题。

1.1 等式约束示例

假设我们要在约束条件 $x^2 + y^2 = 41$ 下，最小化函数 $f(x, y) = 4x - 2y$。具体操作步骤如下：
1. 安装并加载包 ：

install.packages("Rsolnp")
library("Rsolnp")
# 查看函数参数和限制的帮助页面
help(solnp) 

2. 定义目标函数 ：

f <- function(x){
   4*x[1] - 2*x[2]
 }

3. 定义约束函数 ：

ctr <- function(x){
   x[1]^2 + x[2]^2
 }

4. 存储约束方程右侧的值 ：