8、线性模型在数据分析中的应用与实践

线性模型在数据分析中的应用与实践

在数据分析领域，线性模型是一种强大且常用的工具。本文将详细介绍几种线性模型及其在实际应用中的操作方法，通过具体的代码示例和分析，帮助大家更好地理解和运用这些模型。

1. 数据点对模型的影响

在构建线性模型时，个别数据点可能会对模型产生较大影响。例如，移除 (0.016, 37.2) 这个数据点后，调整后的 R 平方值从 0.8835 略微增加到 0.8841。同时，曲线的斜率也从 -2.23 变为 -2.083。在这种情况下，我们可以选择记录该数据点的影响，或者收集更多数据。若移除数据点能显著改善模型拟合度，则可使用移除该点后的模型。以下是相关代码：

model2
Call:
lm(formula = Ct_Value ~ log(RNA_ng), subset = (Ct_Value != 37.2))
Coefficients:
(Intercept)  log(RNA_ng)  
     23.613       -2.083

2. 方差分析（Anova）

方差分析用于当所有解释变量为分类变量时，将数据拟合到线性模型中。分类解释变量称为因子，每个因子可以有两个或更多水平。根据因子的数量和水平，可分为单因素方差分析（One-way Anova）、双因素方差分析（Two-way Anova）等。在 R 中，可以使用 aov() 函数进行方差分析。

2.1 单因素方差分析示例

以药物 A 的剂量对 20 名患者疲劳程度的影响为例，进行单因素方差分析。具体操作步