15、滤波器设计全解析：从基础到高级方法

滤波器设计全解析：从基础到高级方法

1. 滤波器类型对比

在滤波器设计中，无限脉冲响应（IIR）滤波器和有限脉冲响应（FIR）滤波器各有优劣。IIR 滤波器具有较低的计算成本、较短的输入输出延迟和紧凑的表示形式等优点。然而，它也存在稳定性无法保证、相位响应难以控制、设计复杂以及对数值精度敏感等缺点。相比之下，FIR 滤波器虽然在某些方面不如 IIR 滤波器，但具有稳定性好、相位响应易于控制等优势。因此，在实际应用中，我们通常会更侧重于 FIR 滤波器的设计，仅在处理一些特定任务时才会考虑 IIR 滤波器。

滤波器类型	优点	缺点
IIR 滤波器	计算成本低、输入输出延迟短、表示形式紧凑	稳定性无保证、相位响应难控制、设计复杂、对数值精度敏感
FIR 滤波器	稳定性好、相位响应易控制	计算成本相对较高、输入输出延迟较长

2. 滤波器设计规格与权衡

滤波器设计规格是设计可实现滤波器的指导方针，通常在频域中制定，以频率响应幅度的边界形式呈现，有时也会考虑相位响应。以设计一个截止频率为 π/2 的半带低通滤波器为例，我们需要考虑以下两个实际问题：
- 过渡带 ：通带和阻带之间的频率范围称为过