浙大版《C语言程序设计实验与习题指导(第4版)》题目集(4)

该博客介绍了浙江大学《C语言程序设计实验与习题指导(第4版)》中的五个实验题目,包括求交错序列前N项和、平方与倒数序列的部分和、找出三位水仙花数、生成3的乘方表以及求平方根序列前N项和的C语言编程实践,涉及序列计算和数值精确输出等知识点。

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浙大版《C语言程序设计实验与习题指导(第4版)》题目集

实验2-4-6 求交错序列前N项和

本题要求编写程序,计算交错序列 1-2/3+3/5-4/7+5/9-6/11+… 的前N项之和。
输入格式:输入在一行中给出一个正整数N。
输出格式:在一行中输出部分和的值,结果保留三位小数。
输入样例:
5
输出样例:
0.917

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(){
   
   
    int N;
    double i;
    double sum = 0;
    double n;
    float a = 1;
    scanf("%d",&N);
    for(i=1;i<=N;i=i+1){
   
   
        n = i / a * pow(-1,i+1);
        sum = sum + n;
        a = a + 2;
    }
    printf("%.3f\n",sum);

    return 0;
}

实验2-4-7 求平方与倒数序列的部分和

本题要求对两个正整数m和n(m≤n)编写程序,计算序列和m2+1/m+(m+1)2+1/(m+1)+⋯+n2+1/n。
输入格式:
输入在一行中给出两个正整数m和n(m≤n),其间以空格分开。

<think>好的,我现在需要解决用户关于浙大《C语言程序设计实验习题指导(第4)》中实验6-1近似求PI的解法的问题。首先,我要回忆一下这个题目的具体要求。实验6-1通常涉及使用某种数学方法来近似计算π的值,常见的方法可能有莱布尼茨级数、蒙特卡洛方法或者泰勒展开等。不过用户提到的是近似求PI,可能使用的是级数展开的方式。 接下来,我需要确认题目的具体内容。假设题目要求根据给定的公式来计算π的近似值,直到最后一项小于给定的阈值ε为止。例如,莱布尼茨公式是:π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...,但可能有不同的变种。因此,我需要先明确题目中的公式是什么样子的。 假设题目中的公式是类似这样的展开式:π/2 = 1 + 1/3 + (1*2)/(3*5) + (1*2*3)/(3*5*7) + ...,这可能是某个特定的级数展开式。或者可能是其他形式的级数。这时候,我需要用户提供更多的信息,但根据常见的实验题,可能采用的是这样的递推公式。 然后,我需要考虑如何用C语言实现这个级数的计算。通常需要用到循环结构,每次迭代计算下一项,直到最后一项小于给定的ε。需要注意的问题包括分子和分母的递推关系、符号的变化(如果有的话)、以及如何累加各项的和。 例如,假设每一项的分子是前一项的分子乘以一个递增的数,而分母则是前一项的分母乘以另一个递增的数。比如,分子从1开始,每次乘以k,而分母从3开始,每次乘以(2k+1)。这时候,每一项的形式就是term = term * k / (2k+1),其中k从1开始递增,直到term < ε。 然后,将所有的term累加起来,总和乘以2得到π的近似值,因为这样的级数可能收敛到π/2。因此,最终结果需要乘以2。 在代码实现中,需要注意以下几点: 1. 初始化变量:sum初始化为第一项(比如1),term初始化为1,或者根据具体级数的起始项调整。 2. 循环条件:当最后一项的绝对值不小于ε时继续循环。 3. 在每次循环中更新term的值,并累加到sum中。 4. 最后根据级数的关系乘以相应的系数得到π的近似值。 例如,可能的代码结构如下: ```c #include <stdio.h> int main() { double epsilon; scanf("%lf", &epsilon); double sum = 1.0; // 初始项 double term = 1.0; int k = 1; while (term >= epsilon) { term = term * k / (2*k + 1); sum += term; k++; } double pi = 2 * sum; printf("%.6f\n", pi); return 0; } ``` 这里需要注意,循环的条件可能要根据term的绝对值是否大于等于ε来决定是否继续。如果级数中有
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