越来越火的图数据库到底能做什么?

图数据库行业应用场景分析.pdf 立即下载

【优快云 编者按】图数据库像新一代的关系型数据库,取代传统关系型数据库在诸多领域大展拳脚、高歌猛进。图数据库较传统关系型数据库有何优势?适用于哪些技术领域?未来是何态势,有何机遇?《新程序员002》》特邀Neo4j亚太地区售前和技术总监俞方桦为大家解读图数据库。

作者 | 俞方桦       责编 | 张红月

出品 | 《新程序员》编辑部

随着大数据时代的到来,传统的关系型数据库由于其在数据建模和存储方面的限制,变得越来越难以满足大量频繁变化的需求。关系型数据库,尽管其名称中有“关系”这个词,却并不擅长处理复杂关系的查询和分析。另外,关系型数据库也缺乏在多服务器之上进行水平扩展的能力。基于此,一类非关系型数据库,统称“NoSQL”存储应运而生,并且很快得到广泛研究和应用。NoSQL(Not Only SQL,非关系型数据库)是一类范围广泛、类型多样的数据持久化解决方案。它们不遵循关系型数据库模型,也不使用SQL作为查询语言。其数据存储不需要固定的表格模式,也经常会避免使用SQL的JOIN操作,一般都有水平可扩展的特征。

简言之,NoSQL数据库可以按照它们的数据存储模型分4类:

  • 键值存储库(Key-Value-stores)

  • 列存储 (Column-based-stores)   

  • 文档库(Document-stores)

  • 图数据库(Graph Database)

从DB-Engines发布的数据库技术类别变化趋势图(见图1)中,不难看出图数据库在近十年受到广泛关注、是发展趋势最迅猛的数据库类型。

19c566899007ac0b4cf84b8ed4debe29.png

图1 数据库技术发展趋势(截至2021年6月)来源:DB-Engines

那么,到底什么是“图数据库”?相比关系型数据库,图数据库又有哪些优势呢?

29176614fdadf2d18473e68595c2ba97.jpeg

本文节选自《新程序员002:新数据库时代&软件定义汽车》

图数据库与关系型数据库的比较

图数据库(Graph Database)是指以图表示、存储和查询数据的一类数据库。这里的“图”,与图片、图形、图表等没有关系,而是基于数学领域的“图论”概念,通常用来描述某些事物之间的某种特定关系。比如在我们的日常生活中:

  • 社交网络是图。每个社交网络的参与者是节点,我们在社交网络中的交互,例如“加好友”“点赞”就是连接节点的边。

  • 城市交通是图。每个路口、门牌号、公交站点等都是节点,街道或者公交线路是边,将可以到达的地方连接起来。

  • 知识也是图。每个名称、概念、人物、事件等都是节点,而类属关系、分类关系、因果关系等是边,将节点连接起来,形成庞大、丰富并且随时在演变的知识图谱。

可以说,“图无处不在”(Graphs are everywhere),也正因如此,传统关系型数据库不擅长处理关系的问题,能够被图数据库很好地解决,图数据库正是为解决这一问题而生。

其实,在某些方面,图数据库就像新一代的关系数据库,区别在于图数据库不仅存储实体,还存储实体之间的关系。关系型数据库通过“主键-外键”表示隐含的“关系”连接,但实际上这里的“关系”是关系代数中的概念,与我们现实世界中的“关系”不同。

通过将关系预先物理存储在数据库中(我们称之为“原生”),图数据库将查询性能由原先的数分钟提高到数毫秒,特别是对于JOIN频繁查询,这种优势更加明显。图2中比较了在社交网络数据集上搜索朋友圈的查询,在原生的图数据库和关系数据库的查询执行效率。显然,使用图数据库比使用传统关系数据库效率有极大提升。

e71e80da1ad71524c6ebfb2995238188.png

图2 比较图数据库和关系数据库的查询性能

作为NoSQL数据库的一种,图数据库通常不需要先定义严格的数据模式,以及强制的字段类型,这使其在处理结构化和半结构化的数据时同样得心应手。

除了存储和查询效率方面的优势,图数据库也拥有更加丰富的分析能力,我们通过比较这四类主要的非关系型数据库特点(见表1),就可以得知。

16cb377f3686551dd765f28a27f3f1e3.png

表1 四类主要非关系型数据库特点

图数据库的主要技术领域

既然图数据库有诸多优势且发展迅速,那它主要涉及哪些技术领域呢?我们用图3来描述。具体来讲,图数据库的主要技术领域包括存储模式、图模型、图查询语言、图分析以及图可视化。

2d206023ce1fa5572489cc4135143168.png

存储模式

原生图vs非原生图

图数据库以节点和边来对现实世界进行数据建模。对于实际的底层物理存储技术,目前主流有两大类方法:

  • 原生(Native),即按照节点、边和属性组织数据存储。典型代表有Neo4j、JanusGraph、TigerGraph等。

  • 非原生,使用其他存储类型。例如基于列式存储的DataStax、基于键值对的OrientDB以及基于文档的MongoDB。部分关系型数据库也在关系存储之上提供类似图的操作。

有的图计算平台底层支持各类存储技术,包括图存储,称作“多模式”,例如百度HugeGraph。

原生的图存储由于针对图数据和图操作的特点进行了优化,并且从物理存储到内存中的图处理,都采用一致的模型而无需进行“模式转换”,在大数据量、深度复杂查询以及高并发情况下,性能普遍优于非原生的图存储。

图的分布式存储

为了支持大规模的图存储和查询,需要对图进行分布式存储。这里有两类分布式的实现方法:

1、分片(Sharding)。分片就是根据某一原则(例如根据节点的ID随机分布)将数据分布存储在多个存储实例中。根据切分规则,又可以分为:

  • 按点切分。每条边只保存一次,并且出现在同一个分区上。如果处于不同分区的两条边有共同的点,那么点会在各自的分区中复制。这样,邻居多的点(繁忙节点)会被分发到多个分区上,增加了存储空间,并且有可能产生同步问题。这种方法的好处是减少了网络通信。

  • 按边切分。通过边切分之后,顶点只保存一次,切断的边会打断保存在不同分区上。在基于边的操作时,对于两个顶点分到两个不同分区的边来说,需要通过网络传输数据。这增加了网络传输的数据量,但好处是节约了存储空间。

出于优化性能的考虑,目前按点切分的分布式图更加常见。

2、分库(Partitioning)。由于现实世界中的图往往遵循“幂律分布”,即少数节点拥有大量的边,而多数节点拥有很少的边。分片存储不可避免地会造成大量数据冗余复制,或增加分区间网络通信的负担。因此,另外一种分布式的方法是分库。这是借助图建模的方法,将节点按照业务需求、根据查询类型分布在不同库中,是最小化跨库的网络传输。不同库中的数据则通过联邦式查询(Federated Query)实现。

图模型

在基于图的数据模型中,最常见的两种方法是资源描述框架(Resource Description Framework,RDF)和标签属性图(Labelled Property Graph,LPG)。

RDF

RDF是W3C组织指定的标准,它使用Web标识符(URI)来标识事物,并通过属性和属性值来描述资源。根据RDF的定义:

  • 资源是可拥有URI的任何事物,比如 "http://www.w3school.com.cn/rdf";

  • 属性是拥有名称的资源,比如"author"或"homepage";

  • 属性值是某个属性的值,比如"David"或"http://www.w3school.com.cn"(请注意一个属性值可以是另外一个资源)。

我们来看看RDF是怎样描述 “西湖是位于杭州的一个旅游景点”这个事实的(见图4)。

75b96aaa17bc32369aff717bae8d1746.png

图4 RDF举例

RDF图的查询语言是SPARQL。如果要询问“位于杭州的旅游节点有哪些?”,使用SPARQL的查询如下:

PREFIX ns: <http://kg.com/ns/travel#> 
SELECT ?place
WHERE { 
 ?place ns:地理位置 ns:杭州 . 
 ?place ns:实例 ns:旅游景点 . 
}

LPG

在LPG属性图模型中,数据对象被表示成节点(拥有一个或多个标签)、关系和属性。我们用下面的例子来说明(见图5)。

3f494f4cb31cf648d68362cd3d625a3e.png

图5 关于电影的个人偏好的属性图

在图5中:

  • 节点/顶点是事物(Object)或者实体(Entity)的抽象,可以是“人”“导演”“电影”“演员”等抽象。节点可以拥有一个或多个标签,例如代表“张艺谋”的节点可以有“个人”“导演”“演员”等标签。

  • 节点的属性。节点的属性为节点提供丰富的语义,根据顶点代表的类型不同,每个顶点可以有不同的属性,比如以“人”作为顶点,属性可以是“姓名”“性别”等。

  • 边/关系。边连接两个节点或同一个节点(指向自己的边),边可以有向或无向。边可以有类型,比如连接“李连杰”和“英雄”的边的类型是“主演”。

  • 边的属性。和顶点的属性类似,每条边上也可以有属性。比如连接“李连杰”和“英雄”的边有属性“角色”,其值是“无名”。

相比RDF,LPG由于可以在节点和边上定义丰富的属性,更加易于我们理解,建模也更加灵活。

图查询语言

应该说,关系型数据库在过去半个世纪的成功离不开SQL查询语言标准化。目前,图查询语言的标准化(GQL)工作还在进行当中,其核心语法和特性基于Neo4j的Cypher、Oracle的PGQL和GCORE框架。

从查询语言本身来说,主要有两类:

  • 声明型(Declarative)。声明型查询语言只要求使用者描述要实现的目标,由查询引擎分析查询语句、生成查询计划然后执行。SQL是声明型查询语言。在图数据库领域,Cypher是最流行的声明型查询语言。

  • 命令型(Imperative)。命令型查询语言要求使用者描述具体执行的操作步骤,然后由数据库执行。在图数据库领域,Gremlin是最流行的(近似)命令型的查询语言。

从未来的发展趋势来看,声明型查询语言由于其易于理解、学习门槛低、便于推广等特性,将成为主流的图查询语言。智能、优化的查询执行引擎将成为衡量图数据库技术优势的关键。

图分析

在计算机科学领域,图算法是一个重要的算法类别,经常用于解决复杂的问题。大家应该还能记得在《数据结构》或者软件开发相关课程中都会学到的“树的遍历”(前序、中序、后序等),这就是典型的图算法。部分成熟的图数据库内置了这些图算法,以提供对图数据的高级分析功能。

最短路径搜索

最短路径是图计算中一类最常见的问题,通常见于解决下面的应用场景:

  • 在两个地理位置之间寻找导航路径;

  • 在社交网络分析中,计算人们之间相隔的距离,“最短”则基于路径上边的距离和成本,例如:最少跳转次数;

  • Dijkstra算法:边带权重的最短路径;

  • A*算法:基于启发式规则的最短路径;

  • k条最短路径。

计算范围则包括:

  • 节点对之间;

  • 单一起点到图中其他所有节点;

  • 全图中所有节点对之间。

除此之外,最小生成树、随机游走等图遍历算法也属于这一类。

社团检测

“物以类聚,人以群分”,这句话非常形象地描述了网络的一个重要特征:聚集成群。群也称作“社区”“团体”“群组”。社区的形成和演变是图分析和研究的又一个重要领域,因为它帮助我们理解和评估群体行为、研究新兴现象。

社区检测算法就是在图中对节点进行分组和集合(见图6):在同一集合中的节点之间的边(代表交互/连接)比分属不同集合的节点之间更多。从这一意义上,我们认为它们有更多共同点。社区检测可以揭示节点集群、隔离的群组和网络结构。在社交网络分析中,这种信息有助于推断拥有共同兴趣的人群。在产品推荐中,可以用来发现相似产品。在自然语言处理/理解中(NLP/NLU),可以用来对文本内容自动分类。社区检测算法还用于生成网络的可视化展现。

c1573f4e6626addc9eefa08f59572597.png

图6 图中节点之间边的密集程度反映了节点之间的相关性

有助于推断拥有共同兴趣的人群。在产品推荐中,可以用来发现相似产品。在自然语言处理/理解中(NLP/NLU),可以用来对文本内容自动分类。社区检测算法还用于生成网络的可视化展现。

中心性算法

在图论和网络分析中,中心性指标识别图中最重要的顶点。其应用广泛,包括识别社交网络中最有影响力的人、互联网或城市网络中的关键基础设施节点,以及疾病的超级传播者。

最成功的中心度算法当属“页面排行”(PageRank)。这是谷歌搜索引擎背后的网页排序算法的核心。页面排行除了计算页面本身的连接,同时评估链接到它的其他页面的影响力。页面的重要性越高,信息来源的可靠度也越高。应用到社交网络中,这一方法可以简单地解释成“认识我的人越重要,我也越重要”。是不是挺有道理?

相似度算法

相似度描述两个节点以及更加复杂的子图结构是否在何等程度上属于同一类别,或者有多相似。

图/网络相似性度量有三种基本方法:

  • 结构等价(Structural Equivalence);

  • 自同构等价(Automorphic Equivalence); 

  • 正则等价(Regular Equivalence)。

还有一类是先将节点转换成N维向量(x 1,x 2,…x n)并“投射”到一个N维空间中,然后计算节点之间的夹角或者距离来衡量相似度。这个转换的方法叫作“嵌入”(Embedding),转换的过程叫作“图的表示”,如果是由算法自动得到最佳的转换结果,那么该过程叫作“图的表示学习”。基于图的学习是近年来在人工智能领域非常热门的一个方向,被广泛应用到欺诈检测、智能推荐、自然语言处理等多个领域。

图可视化

“一图胜万言”这句话是对图可视化最恰当的描述。图可视化直观、智能地展现数据之间的结构和关联,能看到从前在表格或者图表中看不到的内容。

2019年,当新冠病毒开始在全球肆虐时,来自Neo4j图数据库社区的一群成员集成了多个异构生物医学和环境数据集(https://github.com/covid-19-net/covid-19-community),建立了关于新冠病毒的知识图谱,以帮助研究人员分析宿主、病原体、环境和病毒之间的相互作用。图7是该知识图谱的部分可视化结果,图中最左边的部分是病毒暴发的地理位置子图,包含国家、地区、城市;中间绿色的部分是流行病学子图,包括有关病毒株、病原体和宿主生物的信息,病例和菌株分别与报告和发现它们的位置相关联;右边紫色的部分是生物学子图,代表生物体、基因组、染色体、变异体等等。

76b8ed41581fb79e9544a6cd2740c6bd.png

图7 新冠病毒知识图谱

图数据的可视化建立了关于事物之间关联的最直观的展现,并且使得原本并不明显、甚至于淹没在数据汪洋中的重要特征得以显现出来,成为新的认知。

图数据库的未来展望

在图数据库出现并兴起的十余年间,它在各个领域都得到了成功的应用,并且产生了众多创新性的解决方案。

在社交平台的“网络水军”识别方面,通过分析用户的关系图特征、结合传统的基于用户行为和用户内容的发现方法,可以有效提高预测的准确性和鲁棒性。

在金融领域,图和图分析帮助机构更高效地发现异常的关联交易,以赢得反洗钱战争。

在电力、电信行业,图数据库帮助管理复杂庞大的设备和线路网络,并及时为故障分析根源、估算影响。

在制造、科研、医药等领域,图数据库广泛用于存储和查询知识图谱,成为大数据管理、数据分析和价值挖掘乃至人工智能技术领域的重要支撑。

在可预见的未来内,图数据库与人工智能技术的结合应用将会带来更多创新和飞跃。图数据库至少能在以下四个领域帮助提升AI能力。

第一,知识图谱,它为决策支持提供领域相关知识/上下文,并且帮助确保答适合于该特定情况。

第二,图提供更高的处理效率,因此借助图来优化模型并加速学习过程,可以有效地增强机器学习的效率。

第三,基于数据关系的特征提取分析可以识别数据中最具预测性的元素。基于数据中发现的强特征所建立的预测模型拥有更高的准确性。

第四,图提供了一种保证AI决策透明度的方法,这使得通过AI得到的结论更加具有可解释性。AI和机器学习具有很大的应用潜力,而图解锁了这种潜力。这是因为图数据库技术支持领域相关知识和关联数据,使AI变得更广泛适用。

除此以外,近年来,云端部署的图数据库(SaaS/DaaS)成为了又一个发展趋势。国内的众多大厂纷纷推出自研的云端图数据库产品,例如百度的HugeGraph、阿里的GDB、腾讯的TGDB、华为的GES图计算引擎。

就总体趋势而言,我们能够预见,大数据时代,数据缺失不再是最大的挑战,我们渴求的是挖掘数据价值的能力,而数据的价值很大一部分在于数据之间的关联。图数据库和图分析作为处理关联数据最有效的技术和方法,一定会继续大放异彩,书写数据库应用的新篇章。

作者简介:

Neo4j亚太地区售前和技术总监,有二十余年IT从业经验。PMP、IEEE和ACS会员,PMP认证专家、欧盟GDPR认证专家、Neo4j数据库和图数据科学认证专家,并拥有金融市场(投资和交易)高级学位。

活动推荐


【浓情七夕,与你相伴】《新程序员》祝所有程序员都能“New 到女/男朋友” ,告别“找不到对象”!凡在七夕当日订阅《新程序员》的朋友,都将获得优快云定制的杯子一个!

点击或者扫描下方二维码立即订阅!

在这里插入图片描述 

 


 

解决Android API 30+视频播放抖动问题 摘要:本文探讨了Android开发中使用ExoPlayer在API 30+设备上出现的视频抖动问题。作者发现API 30以下版本运行正常,但API 30及以上版本会出现画面不稳定现象。解决方案是改用TextureView替代SurfaceView,通过修改PlayerView配置并设置setUseTextureView(true)来增强播放稳定性。这一简单改动有效解决了API兼容性问题,为开发者提供了实用的解决方案。 阅读详情

相关推荐

汇川机器人与PLC通信-ModbusTCP超详细案例

通过汇川机器人与PLC的ModbusTCP通信项目案例,我们可以了解通讯配置的过程,地址映射的方式,对接信号的转换,运行时序的逻辑等注意事项,帮助我们快速应用到项目中。

weixin_44166380的博客 1万+

图数据库使用及业务场景

来学习下图数据以及图数据库图数据库的使用是能解决很多复杂场景的问题的,但是这需要达到一定的量级。没达到量级使用关系型数据一样能满足。但是整体来说,针对特定场景提高效率,优化业务,精准消费的效果还是很可观的。

mxt51220的博客 840

跨境TRS投资操作指南与系统解决方案

3 点击【申请 TRS 账户】,查看风险披露,录入账户参数、确定录入的参数信息,进行身份验证,输入验证码,TRS 账户开户申请已提交,后台对已提交的 TRS 开户申请进行审核,审核成功后,短信邮箱提醒,进行登录;2.点击【申请TRS账户】,查看风险披露,录入账户参数、确定录入的参数信息,进行身份验证,输入验证码,TRS账户开户申请已提交,后台对已提交的TRS开户申请进行审核,审核成功后,短信邮箱提醒,进行登录;4)更广泛的投资选择:相比A股通,TRS可以交易更多的A股标的,提供了更广泛的投资选择。

2401_85487119的博客 2853

【图数据库实战】图数据库典型应用场景

图形数据库是一种 NoSQL 数据库,旨在存储和查询数据实体之间复杂的关系网络。近年来,由于它们处理大量数据的能力以及处理复杂查询的灵活性,它们变得越来越受欢迎。在本文中,我们将探讨图数据库的一些常见用例以及它们如何应用于各个行业。

xqdd的专栏 1645

沧小海深入剖析xilinx的GTP/GTX核,掌握高速串行收发机制——第六章 接收端结构及功能说明

总目录在这哦~ https://blog.youkuaiyun.com/z123canghai/article/details/107700878 第六章 接收端结构及功能说明 子目录 6.1 RX的模拟前端 6.2 RX的OOB信号 6.3 RX的均衡器 6.4 RX的CDR 时钟数据恢复 6.5 RX时钟输出结构 6.6 RX 的极性控制 6.7 RX 的PRBS 6.8 Rx字节、字的对齐功能 6.9 Rx接收弹性缓冲区 6.10 Rx的时钟纠正 6.11 Rx接收通道绑定 6...

滄海的博客 1万+

自动化学报Ctex+texstudio配置方法

自动化学报Latex的模板win10使用方法(CTEX+texstudio)

zxy15924462502的博客 7379

越来越火的图数据库究竟是什么?

越来越火的图数据库究竟是什么? 随着社交、电商、金融、零售、物联网等行业的快速发展,现实社会织起了了一张庞大而复杂的关系网,传统数据库很难处理关系运算。大数据行业需要处理的数据之间的关系随数据量呈几何级数增长,亟需一种支持海量复杂数据关系运算的数据库,图数据库应运而生。 世界上很多著名的公司都在使用图数据库。比如: 社交领域:Facebook, Twi...

Mantou的博客 1210

WSL2离线安装Ubuntu终极指南:绕过Microsoft Store慢速下载(附最新22.04 LTS离线包)

本文提供WSL2离线安装Ubuntu 22.04 LTS的完整指南,帮助开发者绕过Microsoft Store下载慢的问题。通过PowerShell命令配置环境、获取离线安装包并完成安装,同时包含初始配置、资源优化及常见问题解决方案,助您快速搭建高效的Linux开发环境。

c8d9e0f1的博客 903

Nebula Graph图数据库教程介绍

Space(空间)在 Nebula Graph 中,Space 可以类比为数据库。就像关系型数据库中可以有多个数据库,Nebula Graph 中可以有多个 Space。每个 Space 可以看作是一个独立的数据存储区域,用于存储不同类型的数据。比喻Space 就像是一个大仓库,您可以在仓库中存放不同类型的货物,每个货物都有自己的存储区域。 Tag(标签)和 Vertex(顶点)在 Nebula Graph 中,Tag 类似于表,而 Vertex 类似于表中的行。Tag 定义了一组属性

wt334502157的博客 7427

国科大学习资料--现代数字信号处理I(张颢)--2020年期末考试试卷

国科大学习资料–现代数字信号处理I(张颢)–2020年期末考试试卷 国科大学习资料–现代数字信号处理I(张颢)–2020年期末考试试卷 国科大学习资料–现代数字信号处理I(张颢)–2020年期末考试试卷 =========================================================================================================================================================

无名何许人的博客 3577

(8)(8.19) GPIOs

Ardupilot官网关于《Copter》的翻译 —《(8.19) GPIOs》。

无人机开发(开源Ardupilot) 1万+

究竟什么是图数据库,它有哪些应用场景?

前言 随着社交、电商、金融、零售、物联网等行业的快速发展,现实社会织起了了一张庞大而复杂的关系网,传统数据库很难处理关系运算。大数据行业需要处理的数据之间的关系随数据量呈几何级数增长,亟需一种支持海量复杂数据关系运算的数据库,图数据库应运而生。 世界上很多著名的公司都在使用图数据库。比如: 社交领域:Facebook, Twitter,Linkedin用它来管理社交关系,实现好友推荐 零售领域:eBay,沃尔玛使用它实现商品实时推荐,给买家更好的购物体验 金融领域:摩根...

weixin_44593504的博客 9930

PCB仿真软件:Altium Designer_(18).PCB设计中的热管理

在PCB设计中,热管理是一个至关重要的环节。随着电子设备的集成度越来越高,功耗和发热量也随之增加,不合理的热设计可能导致电路板过热,从而影响电路的性能和可靠性。热管理不仅能够提高电路板的使用寿命,还能确保电路在各种环境条件下的稳定工作。本节将详细介绍如何在Altium Designer中进行有效的热管理,包括热分析、热设计和热仿真等关键步骤。

kkchenjj的博客 1990

科普| 越来越火的图数据库究竟是什么?

作者:mantou叔叔cnblogs.com/mantoudev/p/10414495.html随着社交、电商、金融、零售、物联网等行业的快速发展,现实社会织起了了一张庞大而复杂的关系网...

Java笔记虾 667

锂电池充电器电路设计 里面有电路

锂电池充电器电路设计 里面有电路 3.7V升压到5V电路设计。

VB摄像头监控

该VB模块可对摄像头捕获的画面进行录像等,可在创建的窗口进行控制

科普 | 越来越火的图数据库究竟是什么?

点击上方“芋道源码”,选择“设为星标”管她前浪,还是后浪?能浪的浪,才是好浪!每天 8:55 更新文章,每天掉亿点点头发...源码精品专栏原创 | Java 2020 超神之路,很肝~...

芋艿V 193

Probability and Statistics - 4th edition

Probability and Statistics - 4th edition

上一篇: 七夕送礼,让《新程序员》伴你一“杯”子!
下一篇: 工行里的数字员工是怎么来的?
评论 4
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付:10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值