高等数学660---从240到255

最新推荐文章于 2024-08-14 16:54:52 发布

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#高等数学660

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本文探讨了二元及多元函数的偏导数、极值与最值的关系，对比了一元函数与多元函数的区别，并介绍了如何使用拉格朗日乘数法求解有约束条件下的极值问题。

1二元函数偏导数存在可以推出一元函数连续，因为可导一定连续

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2偏导数存在是可微的充分但非必要条件所用的例子

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4多元函数求极值A<0，就是极大值点，A>0，就是极大值点，这和一元函数具有相似之处

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5对于一元函数而言，唯一的极值点是最值点，但对于多元函数来说并非如此。多元函数的极值点对于x是极值，对于y也是极值

6 隐函数的一阶偏导数为负对x的偏导除以对y的偏导，二阶偏导数为负（对x的二阶导乘以对y的导的方-2倍的对x对y的导对x的导对y的导加上对y的二阶导乘对x的导的方，它们运算的结果再除以对y的导的三次方）

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7多元函数在有约束条件下的极值如何去求？

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8一元函数与多元函数的区别在于，在一元函数上，只有一个极值点，那么该极值点一定是最值点。但是在多元函数上，只有一个极值点，那么该极值点不一定是最值点。

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9利用拉格朗日乘数法来求xyz的最大值

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