高等数学660---从159到168

人生无根蒂，飘如陌上尘

于 2022-09-29 11:05:03 发布

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分类专栏：高数文章标签：算法

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这篇博客探讨了微积分中关于驻点、极值点和拐点的概念。一阶导数为0的点可能是极小值点，当二阶导数为正。二阶导数为0且三阶导不为0也是驻点。同时，介绍了单调性和拐点的关系，以及最值点的导数性质。此外，还涉及到了数列求导的局限性和参数方程的曲率计算。

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1驻点，就是一阶导为0的点。一阶导为0，二阶导为正数，则为极小值点

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2二阶导为0，左右异号即为驻点；二阶导为0，三阶导不为0即为驻点

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3原来二阶导不是0也可以是驻点，因为它有两个前提条件满足其一即可（二阶导为0或连续）

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4所谓单调增加，是指>=，而不是>

如果某一点是拐点，那么该点一定不会是极值点

5最值点处的导数性质

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6不能对数列n^(1/n)求导，因为数列没有导数概念

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7参数方程的曲率为二阶导的绝对值除以1加上一阶导的二次方的和的二分之三次方

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8导数有界则原函数有界，原函数有界导数不一定有界

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9无穷区间上，原函数有界和导数有界无确定关系

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