高等数学---660---131到138

泰勒公式与无穷小分析

最新推荐文章于 2025-11-16 19:19:10 发布

原创最新推荐文章于 2025-11-16 19:19:10 发布 · 1.3k 阅读

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本文探讨了在数学分析中如何利用泰勒公式处理高次项相除的问题，指出泰勒展开是解决此类问题的有效方法。同时提到了洛必达法则在特定情况下的应用，以及如何通过泰勒公式来判断无穷小的阶数。此外，还讲解了如何在给定条件不完整的情况下构造所需表达式，并强调了数列与导数无关的特点。对于涉及积分和根号的无穷小级数，推荐使用待定系数法或泰勒公式进行求解。

1

2和差化积的四个公式

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3我发现但凡是高次项相除，用泰勒都是最简单的

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4偶尔也可以用一下洛必达，但通常高次项求系数用的还是泰勒

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5题中所给的条件只有fx，但要求的结果包括6-fx，那么就要先把6-fx给凑出来

在这里插入图片描述

6数列没有导数的概念

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7用泰勒公式判断是高阶无穷小，低阶无穷小还是等价无穷小

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8x^4-2x这是一个一阶无穷小，因为x比x得四次方影响更大

9对于带积分符号或者带根号的式子，要求解它的无穷小级数只能用待定系数法或者泰勒公式

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