高等数学---660---121到130

最新推荐文章于 2025-11-24 15:27:16 发布

原创最新推荐文章于 2025-11-24 15:27:16 发布 · 135 阅读

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这篇博客探讨了数学分析中的核心概念，包括有界与无界、收敛与发散的定义。文章指出在涉及e的数列中，可以利用e来求极限，并强调当极限趋于0时，乘法会趋于0，但加法的性质不确定。此外，它还讨论了单调增函数可能无界的情况，以及极限的不等式性质。博客还提到了sinx平方的周期性，周期为Π，以及如何利用泰勒展开求解等价无穷小的级数。最后，建议面对复杂式子时，首先考虑变形化简。

1有界，无界，收敛，发散

在这里插入图片描述

2在涉及e的1/e数列中，可以将数放大到e来求极限

在这里插入图片描述

3当极限趋于0时，乘法也会趋于0，但加法不确定

在这里插入图片描述

4单调增函数不一定有界

在这里插入图片描述

5极限的不等式性质

如果f(x0)等于g(x0)，那么无法判断在x的某个去心邻域内f（x）与g（x）的大小

6sinx的平方是周期函数，其周期为Π

7利用泰勒展开来求等价无穷小的级数

在这里插入图片描述

8一看就很复杂的式子首先要想到的就是变形化简

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