博客介绍了牛客网在线编程专题中的跳台阶问题，该问题与斐波那契数列相关。通过分析得出动态规划的状态转移方程，并分别用递归和迭代两种方法实现解题。递归方法虽然直观，但效率较低，而迭代方法利用已知结果避免重复计算，具有更好的时间复杂度。此外，还提及了更高效的矩阵乘方方法来优化算法，但未提供具体代码实现。
题目连接：
题目：
解题思路：
1. 问题分析
设f(n)表示青蛙跳上n级台阶的跳法数。
当只有一个台阶时，即n = 1时，只有1中跳法；
当n = 2时，有2种跳法；
当n = 3 时，有3种跳法；
当n很大时，青蛙在最后一步跳到第n级台阶时，有两种情况：
一种是青蛙在第n-1个台阶跳一个台阶，那么青蛙完成前面n-1个台阶，就有f(n-1)种跳法，这是一个子问题。
另一种是青蛙在第n-2个台阶跳两个台阶到第n个台阶，那么青蛙完成前面n-2个台阶，就有f(n-2)种情况，这又是另外一个子问题。
两个子问题构成了最终问题的解，所以当n>=3时，青蛙就有f(n)=f(n-1)+f(n-2)种跳法。
上面的分析过程，其实我们用到了动态规划的方法，找到了状态转移方程，用数学方程表达如下：
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