vector中push_back的复杂度

问题： 将N个元素使用push_back插入到vector中， 求push_back操作的复杂度。

 

简单分析如下：

    考虑vector每次内存扩充两倍的情况。

    如果我们插入N个元素， 则会引发lgN次的内存扩充，而每次扩充引起的元素拷贝次数为

                                      2^0,  2^1, 2^2, ..., 2^lgN.

    把所有的拷贝次数相加得到

                    2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^lgN = 2 * 2^lgN - 1 约为 2N次

    共拷贝了N次最后一个元素， 所以总的操作大概为3N

 

    所以， 每个push_back操作分摊3次， 是O(1) 的复杂度。