PTA 6-1 在一个数组中实现两个堆栈 (20 分)

题目要求

本题要求在一个数组中实现两个堆栈。

typedef int Position;
struct SNode {
    ElementType *Data;
    Position Top1, Top2;
    int MaxSize;
};
typedef struct SNode *Stack;

函数接口定义

Stack CreateStack( int MaxSize );
bool Push( Stack S, ElementType X, int Tag );
ElementType Pop( Stack S, int Tag );

其中Tag是堆栈编号,取1或2;MaxSize堆栈数组的规模;Stack结构定义如下:

注意:如果堆栈已满,Push函数必须输出“Stack Full”并且返回false;如果某堆栈是空的,则Pop函数必须输出“Stack Tag Empty”(其中Tag是该堆栈的编号),并且返回ERROR。


裁判测试程序样例

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define ERROR 1e8
typedef int ElementType;
typedef enum { push, pop, end } Operation;
typedef enum { false, true } bool;
typedef int Position;
struct SNode {
    ElementType *Data;
    Position Top1, Top2;
    int MaxSize;
};
typedef struct SNode *Stack;
数组实现两个堆栈,可采用共享数组空间的方式,让两个堆栈数组的两端开始向中间生长。以下是具体的实现思路和代码示例: ### 实现思路 1. **初始化**:定义一个数组用于存储两个堆栈的元素,同时使用两个栈顶指针 `Top1` 和 `Top2` 别表示两个堆栈的栈顶位置。`Top1` 初始化为 -1,表示第一个栈为空;`Top2` 初始化为数组的长度 `MaxSize`,表示第二个栈为空 [^3]。 2. **入栈操作**:对于第一个栈,入栈时 `Top1` 加 1,将元素存储在数组的 `Top1` 位置;对于第二个栈,入栈时 `Top2` 减 1,将元素存储在数组的 `Top2` 位置。当 `Top2 - Top1 = 1` 时,表示数组空间已被占满,无法再进行入栈操作 [^3]。 3. **出栈操作**:对于第一个栈,出栈时先检查 `Top1` 是否大于等于 0,如果是,则将 `Top1` 位置的元素取出,`Top1` 减 1;对于第二个栈,出栈时先检查 `Top2` 是否小于 `MaxSize`,如果是,则将 `Top2` 位置的元素取出,`Top2` 加 1。 ### 代码示例 ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <stdbool.h> #define ElementType int // 定义栈结构体 typedef struct StackRecord *Stack; struct StackRecord { int Capacity; // 栈的最大容量 int Top1; // 第一个栈的栈顶指针 int Top2; // 第二个栈的栈顶指针 ElementType *Array; // 存储栈元素的数组 }; // 创建一个栈 Stack CreateStack(int MaxSize) { Stack S = (Stack)malloc(sizeof(struct StackRecord)); S->Capacity = MaxSize; S->Top1 = -1; S->Top2 = MaxSize; S->Array = (ElementType *)malloc(MaxSize * sizeof(ElementType)); return S; } // 入栈操作 bool Push(Stack S, ElementType X, int Tag) { if (S->Top2 - S->Top1 == 1) { printf("Stack Full\n"); return false; } if (Tag == 1) { S->Array[++(S->Top1)] = X; } else if (Tag == 2) { S->Array[--(S->Top2)] = X; } return true; } // 出栈操作 ElementType Pop(Stack S, int Tag) { if (Tag == 1) { if (S->Top1 == -1) { printf("Stack 1 Empty\n"); return -1; } return S->Array[(S->Top1)--]; } else if (Tag == 2) { if (S->Top2 == S->Capacity) { printf("Stack 2 Empty\n"); return -1; } return S->Array[(S->Top2)++]; } return -1; } // 释放栈的内存 void DisposeStack(Stack S) { if (S) { free(S->Array); free(S); } } int main() { Stack S = CreateStack(10); Push(S, 1, 1); Push(S, 11, 2); Push(S, 12, 2); Push(S, 13, 2); printf("Pop from Stack 1: %d\n", Pop(S, 1)); printf("Pop from Stack 2: %d %d %d\n", Pop(S, 2), Pop(S, 2), Pop(S, 2)); DisposeStack(S); return 0; } ``` ### 代码解释 1. **`CreateStack` 函数**:创建一个栈,初始化栈的容量、两个栈顶指针和存储元素的数组。 2. **`Push` 函数**:根据 `Tag` 的值决定将元素压入哪个栈。如果栈已满,则输出错误信息并返回 `false`。 3. **`Pop` 函数**:根据 `Tag` 的值决定从哪个栈弹出元素。如果栈为空,则输出错误信息并返回 -1。 4. **`DisposeStack` 函数**:释放栈的内存,防止内存泄漏。 通过这种方式,可以在一个数组实现两个堆栈,充利用数组的空间。
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