华子 2024.10.6 机试_统计最少媒体包发送源个数-优快云博客

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第一题统计最少媒体包发送源个数

某媒体处理服务负责接收来自多个媒体发送源的媒休包，并根据收到的媒体包进行媒体渲染处理。当前有这样一个需求:给定收到的媒体包序列号列表，计算发送该媒体包的最少发送源个数。
约束:
网络上没有重传媒体包，即:同一个发送源发送的媒体包,序列号不会更复且字列号每次加1(不考虑回绕问题，65535是发送源发送的最后一个媒体包序列号);如果收到的媒体包序列号不满足该规则，说明这些媒体包必然来自于多个发送源。
解答要求
时间限制: C/C++100ms，其他语言:200ms
内存限制:C/C++32MB，其他语言:64MB
输入
第一行:seqs列表长度n1<=n<= 10^5
第二行:segs列表元素,元素之间通过空格隔开,任意媒体包序列号seqs[i],满足:0<=seqs[i]<=65535
输出
最少媒体包发送源个数

tips：测试用例在代码注释中

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

int main(){
    int n;
    cin >> n;
    vector <int> seq(n);    // 存放输入数据
    for (int i=0; i<n; i++){
        cin >> seq[i];
    }

    vector <int> count(65537, 0);  // 若重复出现，必定是重复源
    int max = 0, min = 65536;
    for (int val: seq){ // 统计数据出现的次数，还有记录最大最小值
        count[val+1]++;
        if (val > max){
            max = val;
        }
        if (val < min){
            min = val;
        }
    }

    vector <int>seqend(65537, 0);   // 0~65536 共 65537个数字；存储以某序列号结束的序列数量
    int result = 0;
    int max_num = max + 1;  // 因为count里面的元素也是加1的
    int min_num = min + 1;
    for (int i=min_num; i<=max_num; i++){   // 遍历最小数字到最大数字区间
        while (count[i] > 0){               // 当存在记录时，把每一个记录消去，看能得到多少个result
            if (seqend[i - 1] > 0){         // seqend有点波浪的感觉
                seqend[i - 1]--;
                seqend[i]++;
                count[i]--;
            }
            else{
                seqend[i]++;
                count[i]--;
                result++;
            }
        }
    }
    cout << result << endl;
    return 0;
}

// 测试用例全部通过，提交通过率32% 》》 我想不出什么用例了,或者其他限制？

/*
官方测试用例：
18
1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10

5
65535 0 1 2 3

11 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10

个人测试用例：
3
1 1 1

5
1 2 3 56123 56124

8
65534 65535 23 23 24 24 25 26

*/

第二题铺设消防栓

消防员正在给城市铺设消防栓，城市的道路可以看作一个连通目无回路的图，每条道路有两个底座，消防栓必须铺设在底座上，每条道路必须有消防栓要盖;交叉路口只有一个消防栓底座;交叉路口的消防栓可以盖连接的所有道路，求至少需要多少个消防栓才能覆盖城市所有的道路?
解答要求
时问限制: C/C++1000ms,其他语言:2000ms
内存限制:C/C++256MB,其他语言: 512MB
输入
每个case，第一行一个整数n，表示底数,(1<=n<=1500)
接下来n行，每行以a:(b)这样的格式开头，a表示底座的编号(0<=a<=n-1),b表示与该底座相连接的底座数接下来b个数，表示与该底座相连的底座编号。
输出
一个数字，为需要的消防栓的最少个数

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<sstream>
#include<cstring>
using namespace std;

const int MAX = 1500;
vector <vector<int>> graph(MAX, vector <int>(0));
int dp[MAX][2];
bool visited[MAX];

void dfs(int u){
    // u代表当前节点，v代表子节点
    visited[u] = true;  // 标记访问
    dp[u][0] = 0;   // 初始化，无消防栓，消防栓总数0
    dp[u][1] = 1;   // 初始化，该节点放置消防栓，消防栓总数1
    for (int v:graph[u]){
        if (!visited[v]){
            dfs(v);
            dp[u][0] += dp[v][1];   // 当前节点不放置消防栓，子节点必定放置有消防栓
            dp[u][1] += min(dp[v][0], dp[v][1]);    // 当前节点放置消防栓，子节点无所谓放置消防栓，取最小的
        }
    }
}

int main(){
    int n;
    cin >> n;
    cin.get();

    memset(visited, false, sizeof(visited));

    for (int i=0; i<n; i++){
        string line;
        getline(cin, line);

        // 处理输入
        int pos = line.find(':');
        int u = stoi(line.substr(0, pos)); 

        int left_bracket = line.find('(', pos); 
        int right_bracket = line.find(')', left_bracket);
        int num = stoi(line.substr(left_bracket + 1, right_bracket - left_bracket - 1));    

        // 构建图结构
        istringstream iss(line.substr(right_bracket+1));
        for (int j=0; j<num; j++){
            int v;
            iss >> v;
            graph[u].push_back(v);
            graph[v].push_back(u);
        }
    }

    dfs(0);     // 对图结构推导dp表
    int result = min(dp[0][0], dp[0][1]);   // 从节点0推导，取最小
    cout << result <<endl;

    return 0;
}

/*
官方测试用例：
3
0:(2) 1 2
1:(0)
2:(0)

8
0:(3) 1 2 3
1:(1) 6
2:(0)
3:(0)
6:(1) 7
7:(2) 4 5
4:(0)
5:(0)

*/

第三题大礼包

某公司针对新用户推出大礼包，从任意一天注册开始，连续登陆天，每天可以领取一定的金币。领取金币的数量与该公司新设计的虚拟世界的日历相关，该日历一年有n个月，第i个月有di天，每一年都一样。在每个月第天会得到 1 个金币，第二天会得到 2 个金币，第三天会得到 3 个金币
后面依次类推。
请计算新用户注册后连续登陆天，最多可以获取多少金币。
请注意，连续登陆可能会跨年。
解笞要求
时间限制: C/C++500ms,其他语言:1000ms
内存限制:C/C++256MB,其他语言: 512MB
输入
第一行包含两个整数n和(1≤n≤2*10^5) ，分别表示一年中的月数和连续登陆的天数，第二行包含 n 个整数 d1, d2,…,dn,，di表示第i个月的天数(1 ≤di< 10^6)
用例保证，1≤r≤ d1+ d2+…+ dn。
输出
打印新用户连续登陆x天最多可以获取的金币数量

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

int main(){
    int n,x;
    cin >> n >> x;
    vector <int> year;
    for (int i=0; i<n; i++){
        int day;
        cin >> day;
        for (int j=0; j<day; j++){
            year.push_back(j+1);
        }
    }
    
    int result = 0; // 保存结果
    vector <int> dp(year.size(), 0);
    // 统计前x天的总和，最基本的情况
    int sum = 0;
    for (int i=0; i<x; i++){
        sum += year[i];
    }
    // 初始化
    dp[x-1] = sum;
    // 遍历超过x天的情况
    for (int i=x; i<year.size(); i++){
        dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-1] - year[i-x] + year[i]); // 前一个总和 VS 去掉一个最初的值加上一个当前的值，相当于子序列和
        if (dp[i] > result) result = dp[i];
    }
    cout << result;

    return 0;
}

/*
官方测试用例：
3 2
1 3 1

3 6
3 3 3

5 6
4 2 3 1 3

*/