算法知多少,漫漫offer长路--汽水瓶-优快云博客

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本文通过解析一道经典的智力题——空瓶换水问题，详细阐述了如何利用有限的空瓶资源最大化获取汽水的方法。通过算法设计，我们能够计算出任意数量的空瓶最多可以换取多少瓶汽水，同时提供了清晰的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

`题目描述`

题目描述
有这样一道智力题：“某商店规定：三个空汽水瓶可以换一瓶汽水。小张手上有十个空汽水瓶，她最多可以换多少瓶汽水喝？”答案是5瓶，方法如下：先用9个空瓶子换3瓶汽水，喝掉3瓶满的，喝完以后4个空瓶子，用3个再换一瓶，喝掉这瓶满的，这时候剩2个空瓶子。然后你让老板先借给你一瓶汽水，喝掉这瓶满的，喝完以后用3个空瓶子换一瓶满的还给老板。如果小张手上有n个空汽水瓶，最多可以换多少瓶汽水喝？
输入描述:
输入文件最多包含10组测试数据，每个数据占一行，仅包含一个正整数n（1<=n<=100），表示小张手上的空汽水瓶数。n=0表示输入结束，你的程序不应当处理这一行。

输出描述:
对于每组测试数据，输出一行，表示最多可以喝的汽水瓶数。如果一瓶也喝不到，输出0。

示例1
输入

输出

1
5
40

#include<iostream>
using namespace std;

int main() {
	
	/*
	
	3空 == 1瓶

	10空: 
		ans = 0;
		10/3 = 3...1
		ans += 3
		(3+1)/3=1...1
		ans+=1
		(1+1+1)/3=1...0
		ans+=1

		ans == 5
	
	*/

	int n;
	int ans,mod,result;
	while (cin>>n)
	{
		ans = 0;
		while (n>=3)
		{
			result = n / 3;//n个空瓶子直接能换几瓶水喝
			mod = n % 3;//换水之后,还剩余多少个空瓶子
			ans += result;//喝到了这么多瓶水

			n = result + mod;//喝掉换来的水,就变成空瓶子了
		}
		
		ans += (n+1)/3;//根据样例可知,当自己有两个瓶子的时候,可以先拿两个瓶子跟老板换一瓶水喝
		cout << ans << endl;
	}


	system("pause");
	return 0;
}