LeetCode 29. Divide Two Integers（整数除法）

最新推荐文章于 2022-09-03 08:10:12 发布

原创最新推荐文章于 2022-09-03 08:10:12 发布 · 389 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#C #LeetCode #Bit Manipulation

LeetCode 专栏收录该内容

84 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种不使用乘法、除法和取模运算符实现整数除法的方法。通过将整数转换为长整型，并利用位运算进行模拟运算，解决了整数除法的问题。文章还讨论了如何判断溢出情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.
If it is overflow, return MAX_INT.

分析：
题意：给定两个整型数，求它们的商并返回（不能使用乘法、除法、取模运算符号，结果溢出则返回MAX_INT）
思路：由于各种运算符的限制使用，我们考虑使用位运算来解决（因为位运算可以模拟出加法、减法、乘法、除法的运算过程）。为了方便判断溢出，我们先把两个数转化为长整型数（long long int）m、n，同时判断除法得到结果的正负号（并取得m、n的绝对值）。我们找到一个最大的指数exp，使得m大于等于（n << exp），那么（1 << exp）可以作为结果加入答案中，然后用m减去（n << exp）更新被除数，重复该过程模拟除法运算。最终返回答案。

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define LL long long

// bit manipulation
class Solution {
public:
    int divide(int dividend, int divisor) {
		LL m = (LL) dividend;
		LL n = (LL) divisor;
		// Exceptional Case: 
		if(m == 0){
			return 0;
		}
		if(n == 0){
			return INT_MAX;
		}
		bool sign = false;
		// sign
		if(m < 0){
			sign = !sign;
			m = -m;
		}
		if(n < 0){
			sign = !sign;
			n = -n;
		}
		if(m < n){
			return 0;
		}		
		// get answer
		LL ans = 0;
		// not the condition: while(m > 0)
		while(m >= n){
			int exp = 0;
			while(m >= (n << (exp + 1))){
				exp++;
			}
			// ans += (LL)(1 << exp); will cause an error!
			ans += ((LL)1 << exp);
			m -= (n << exp);
		}
		if(sign){
			ans = -ans;
		}
		// check overflow
		if(ans > INT_MAX || ans < INT_MIN){
			ans = (LL)INT_MAX;
		}
        return (int)ans;
    }
};