约瑟夫环问题

最新推荐文章于 2025-11-19 00:30:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-11-19 00:30:00 发布 · 174 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文深入解析约瑟夫环问题的递推解法，通过递推关系和C++代码实现，详细说明了如何求解指定人数和报数间隔下幸存者的编号。适用于理解递归算法和解决相关数学谜题。

本文中递推关系部分参考文章如下：
参考文章：约瑟夫环问题的两种解法（详解）

1.递推关系

在这里插入图片描述
最后一步剩下的编号为0，该编号上一步对应的编号为(0+m)%2=1，1这个编号上一步对应的编号为(1+m)%3=1，1这个编号上一步对应的编号为(1+m)%4=0，以此类推。

2.code

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n,m;
    cin >> n >> m;
    if(n < 1 || m < 1){
        return 0;
    }
    int pre = 0;
    int cur = 0;//递推公式中的编号从1开始
    for(int i=1; i<n; i++){
        cur = (pre+m)%(i+1);
        pre = cur;
    }
    ++cur;//实际编号从1开始
    cout << cur;
    return 0;
}