算法-电缆分割问题（分治，二分查找）

最新推荐文章于 2023-11-05 09:30:52 发布

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最新推荐文章于 2023-11-05 09:30:52 发布 · 874 阅读

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编程挑战描述：为了确保程序设计比赛的公平性，竞赛委员会要求所有参赛者使用相同长度的电缆连接到中心HUB。给定仓库中每根电缆的长度，目标是找出能分割成最多K根相同长度电缆的最大长度。要求使用分治法求解。输入包括电缆数量N和需求的电缆条数K，以及每根电缆的长度。输出是满足需求的最大电缆长度，精确到小数点后两位。测试用例展示了一种情况及其解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

某地区即将举行区域程序设计比赛，竞赛委员会已经成立并决定举行一次最公平的竞赛，他们决定利用星形拓扑结构来连接每个竞赛者的电脑—也即连接这些电脑到一个中心HUB上为了达到真正的公平竞赛目的，竞赛委员会主任下令要求：每个竞赛电脑连接到中心HUB的电缆必须是一样长的。竞赛委员会联系了一个本地的电缆老板，要求老板为他们提供一定量的相同长度的电缆，而且要求电缆长度越长越好。通过调查，电缆老板知道仓库中每根电缆的长度（精确到厘米），而且他可以以厘米的精度剪断电缆，但确不知道他能为竞赛委员会提供的每根电缆的最大长度是多少？你的任务就是：编程求出每根电缆的最大可能的长度。

要求：采用分治法求解。

输入：

第1行，2个整数N和K，N是仓库中的电缆条数，K是竞赛委员会要求的电缆条数。其中 1 < N < 10000, 1 < K < 10000 第2至第N+1行，每行为仓库中的一条电缆的长度，单位为米。

输出：

仅1行，为提供给竞赛委员的电缆最大长度（精确到小数点两位）

测试用例：

输入： 4 11 8.02 7.43 4.57 5.39

输出： 2.00

分析：
1.求得理想最长分割长度=总电缆长度/要求电缆条数
2.search（最短长度，待定最长长度）
3.mid为最短与最长的平均，s为平均情况下分割得到的电缆数。当s=k&&right-left<0.01，找到最大长度为mid。否则若s<k，mid偏大，s>=k，mid可能偏小。

#include<stdio.h>
double num,a[100010]={0};
int n,k;
void find(double left,double right)
{
	int i,j,s=0;
	double mid=(left+right)/2.0;//mid为最小与最大长度的平均 
	for(i=0;i<n;i++) s+=a[i]/mid;//mid下分割出的电缆数 
	if(right-left<0.0