SLAM中的李群李代数知识

最新推荐文章于 2025-05-02 21:50:57 发布
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slam系列-李群李代数
xiechaoyi123的博客
06-17 613
一、定义 什么是群：群（group）就是一种集合加上一种运算的代数结构。群有几个运算性质（封闭性，结合律，幺元，还有逆） 什么是李群：连续光滑的群 什么是李代数：李代数对应李群的正切空间，它描述了李群局部的导数。即：对于某个时刻的R(t)（李群空间），存在一个三维向量φ=（φ1，φ2，φ3）（李代数空间），用来描述R在t时刻的局部的导数： 然后是特殊的李群李代数：正交变换群SO(3)...
MATLAB李群,VIO学习之一——视觉SLAM中李群李代数与四元数总结
weixin_29973077的博客
03-24 1148
在SLAM中经常会用到李群李代数与四元数来表示旋转变换，这些数学公式往往需要推导来推导去，分分钟搞到头都大了。但在SLAM中往往用到其中那么几个固定的性质，所以是没有必要对这些数学基础作过多深入的研究，只需要记住其中一些常用的公式及性质即可。因此，本人在这里对这些数学基础作一个简单的总结，以便日后在工程中使用。旋转的表示方式SLAM中，往往会使用三种方式来表达空间中的旋转变换，分别为：旋转向量、旋...
SLAM基础之李群和李代数
wangjie86821的博客
03-23 5110
在做SLAM研究的时候，会涉及到对旋转矩阵求导的问题。然而矩阵求导中多个变换矩阵相加问题很难解决，这时候需要使用矩阵李群的知识，将旋转或者变换等矩阵李群形式，映射到李代数上求解。李群和李代数群的概念：群（Group）是一种集合加上一种运算的代数结构。记集合为A，运算为 · ，那么当运算满足以下性质时，称 (A, · )成群：我们可以根据群的概念验证得到：（1）旋转矩阵集合与矩阵乘法构成群（2）变换...
视觉SLAM中的李群&李代数基础
翻肚鱼儿的博客
08-19 1238
前言 在做SLAM研究的时候，会涉及到对旋转矩阵求导的问题。这时候需要使用矩阵李群的知识，将旋转或者变换等矩阵李群形式，映射到李代数上求解。本文主要涉及两个特殊矩阵李群：特殊正交群（special orthogonal group）SO(3)，表示旋转；特殊欧几里得群（special Euclidean group）SE(3)，表示位姿。 1 群的定义 群（Group）是一个集合加上一种运算所构成的代数结构。该运算将两个元素a和b组成另外一个元素，记为a·b或者ab。记集合为G，运算为· ，则当.
SLAM中四元数、流形、李群、李代数是啥？
HUASHUDEYANJING的博客
06-04 2002
旋转矩阵不符合加法特性，两个旋转矩阵相加不再是旋转矩阵，这意味着不能对旋转矩阵求导，求导的本质是衡量函数在给定点处的变化率，不能加法运算就不利于求导。旋转矩阵位于流形空间，流形空间中的每个点都对应一个局部线性空间，所以需要找到旋转矩阵对应的线性表达，这就涉及到了李群李代数的转换。但旋转矩阵是一种特殊的结构，旋转矩阵的乘积是一个典型的非线性变换，它涉及到角度的叠加，而角度的叠加是非线性的。欧拉角的表示方式取决于旋转的顺序，不同的旋转顺序可能导致不同的结果。因此需要一种简单的表达旋转的方法，我们会想到欧拉角。
视觉SLAM中的数学基础：李群与李代数
小海聊智造
08-15 1058
李群是一类既具有群的代数结构，又具有光滑流形结构的数学对象。简而言之，李群是一种可以通过连续参数表示的变换群。SO(3)：表示三维空间中的旋转群，包含所有绕原点的三维旋转矩阵。SE(3)：表示三维空间中的欧氏变换群，包含旋转和平移的组合。
学习SLAM-为啥需要李群与李代数？.zip
06-06
.pdf"很可能是对SLAM和李群李代数基础知识的详细解释，适合初学者入门。"写个想从事自动驾驶相关工作的同学及学习资料获取2.pdf"可能包含了更多的自动驾驶技术概述和职业发展建议，对于规划学习路径和求职会有帮助。...
精选资源
【视觉SLAM十四讲】李群与李代数.pdf
08-27
这篇内容主要涉及了群论和李代数的基础知识，这些概念在SLAM算法中有着重要的应用。 首先，群是一种基本的数学结构，用于描述对象之间的运算。群的定义包括四个关键性质：封闭性、结合律、存在幺元和存在逆元。以...
三、视觉SLAM所需基本知识——李群与李代数
qq_45010210的博客
09-04 660
该部分内容是视觉SLAM的基础知识李群与李代数部分
大师兄！SLAM 为什么需要李群与李代数？
洪流之源
10-25 9125
from https://mp.weixin.qq.com/s/sVjy9kr-8qc9W9VN78JoDQ 作者 · electech6 来源 · 计算机视觉life 编辑 · Tony     很多刚刚接触SLAM的小伙伴在看到李群和李代数这部分的时候，都有点蒙蒙哒，感觉突然到了另外一个世界，很多都不自觉的跳过了，但是这里必须强调一点，这部分在后续SLAM的学习中其实是非常重要的...
SLAM十四讲（四）李群与李代数
逸云博主的博客
08-14 438
背景： 在视觉Slam中，对于李代数的应用大多时为了对进行估计的优化，我们会经常构建与位姿有关的函数，然后讨论该函数关于位姿的导数，以调整当前的估计值。 对位姿的估计是由于在现实中，由于噪声的愿意会使得观测数据(z)与实际有所偏差(w-噪声） z=Tp+wz ={ \bf Tp} +w z=Tp+w 为了找出一个最优的T(位姿），我们往往会对关于位姿有关的函数进行求导，已调整当前的估计值。而如果进行求导的话，根据倒数的定义是 lim⁡x→x0f(x)−f(x0)x−x0 \lim_{x \to x_0} \
slam14讲 | 三、李群与李代数
weixin_42301220的博客
04-05 1262
文章目录参考资料1. 李群李代数基础 参考资料 高翔slam14讲 1. 李群李代数基础
李群、李代数在SLAM中的应用
不要当真！
05-03 2908
李群、李代数在SLAM中的应用 以VINS_MONO为例子
详解SLAM中的李群和李代数（上）
最新发布
人生海海 山山而川
05-02 1082
详解介绍了SLAM中的李群和李代数的相关的知识，并对其中的公式进行了详细的推导。
SLAM14讲第四讲--李群、李代数
qq_40574123的博客
11-25 1096
李群 对于这种只有一个运算的集合，我们把它叫做群。 在slam中有两种群：特殊正交群 SO(3)、特殊欧氏群 SE(3)。 图中R表示旋转矩阵 李代数 SO(3) 推导过程这里不赘述，详见式4.5~4.10。 ф就是SO(3)的李代数so(3)中的向量表示形式。 特别注意，李代数ф^是一个反对称阵。 SE(3) 特别注意，fai就是so(3)中的ф，rou表示的位移，为一个(3,1)的向量。 李括号 这个概念在第四章中并未使用到，只在BCH公式近似形式推导中有所使用，这里仅给出表达式。 指数映射
李群、李代数只求理解不求数学推导
三眼二郎
07-19 5313
群：集合+运算（G,·） 在近世代数中多次出现的概念，定义为“一种集合加上一种运算的代数结构”，运算需要满足封闭性，结合律，幺元，逆。群结构可以保证在群概念下的运算具有良好的性质。 知乎大佬讲解： https://www.zhihu.com/question/23091609 https://mp.weixin.qq.com/s/sVjy9kr-8qc9W9VN78JoDQ 这里二郎的理解（非数学...
李群与李代数理解
u010451780的专栏
03-30 286
https://www.sohu.com/a/270402234_100007727 很多刚刚接触SLAM的小伙伴在看到李群和李代数这部分的时候，都有点蒙蒙哒，感觉突然到了另外一个世界，很多都不自觉的跳过了，但是这里必须强调一点，这部分在后续SLAM的学习中其实是非常重要的基础，不信你看看大神们的论文就知道啦。 关于李群李代数，其实高翔的《视觉SLAM十四讲》里推导什么的挺清楚了，本文就在高博...
【SLAM十四讲学习笔记】第4讲 李群与李代数
qq_33290813的博客
07-09 819
第4讲 李群与李代数 它们对加法是不封闭的，关于乘法是封闭的。 群(Group)是一种集合加上一种运算的代数结构。我们把集合记作 A，运算记作 ·， 那么群可以记作 G = (A, ·)。 李群是指具有连续(光滑)性质的群。像整数群 Z 那样离散的群没有连续性质。而 SO(n) 和 SE(n)，它们在实数空间上是连续的。 由于 R ̇ (t)R(t)T 是一个反对称矩阵，我们可以找到一个三维向量 φ(t) ∈ R3 与之对应。于是有: 同时在 t0 附近，设 φ 保持为常数 φ(t0) = φ0 李代
VSLAM（1）：李群和李代数
zhangzhixin1998的博客
06-08 1380
谈一谈对slam技术中李群和李代数的理解
深入理解视觉SLAM中的李群与李代数
在深入探讨视觉SLAM（同步定位与地图构建）中李群与李代数的基础知识之前，我们首先要了解视觉SLAM的总体概念。SLAM 是指机器人或自动驾驶车辆在未知环境中移动时，通过传感器信息构建环境地图的同时，确定自己位置...
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