python-Numpy-1

1.基础

1.1 概念

• NumPy 的全称是“ Numeric Python”，它是 Python 的第三方扩展包，主要用来计算、处理一维或多维数组

• 在数组算术计算方面， NumPy 提供了大量的数学函数

• NumPy 的底层主要用 C语言编写，因此它能够高速地执行数值计算

• NumPy 还提供了多种数据结构，这些数据结构能够非常契合的应用在数组和矩阵的运算上

1.2 优点

NumPy 可以很便捷高效地处理大量数据，使用 NumPy 做数据处理的优点如下：

• NumPy 是 Python 科学计算基础库

• NumPy 可以对数组进行高效的数学运算

• NumPy 的 ndarray 对象可以用来构建多维数组

• NumPy 能够执行傅立叶变换与重塑多维数组形状

• NumPy 提供了线性代数，以及随机数生成的内置函数

1.3 与python列表区别

NumPy 数组是同质数据类型（homogeneous），即数组中的所有元素必须是相同的数据类型。数据类型在创建数组时指定，并且数组中的所有元素都必须是该类型。

Python 列表是异质数据类型（heterogeneous），即列表中的元素可以是不同的数据类型。列表可以包含整数、浮点数、字符串、对象等各种类型的数据。

NumPy 数组提供了丰富的数学函数和操作，如矩阵运算、线性代数、傅里叶变换等。

Python 列表提供了基本的列表操作，如添加、删除、切片、排序等。

1.4 安装

pip install numpy==1.26.0 -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple/

2.ndarray

NumPy 定义了一个 n 维数组对象，简称 ndarray 对象，它是一个一系列相同类型元素组成的数组集合。数组中的每个元素都占有大小相同的内存块，您可以使用索引或切片的方式获取数组中的每个元素。

ndarray 对象采用了数组的索引机制，将数组中的每个元素映射到内存块上，并且按照一定的布局对内存块进行排列，常用的布局方式有两种，即按行或者按列。

主要特点

• 多维数组：ndarray 可以表示任意维度的数组，包括一维、二维、三维等。

• 同质数据类型：ndarray 中的所有元素必须是相同的数据类型。

• 高效内存布局：ndarray 在内存中是连续存储的，这使得数组的访问和操作非常高效。

• 丰富的功能和方法：ndarray 提供了丰富的数学函数和操作，如矩阵运算、线性代数、傅里叶变换等。

使用方式:

• ndarray 是通过 array 函数或其他 NumPy 函数（如 zeros、ones、arange 等）创建的。

• array 函数接受一个序列作为输入，并返回一个 ndarray 对象。

2.1 array创建对象

通过 NumPy 的内置函数 array() 可以创建 ndarray 对象，其语法格式如下：

numpy.array(object, dtype = None, copy = True, order = None,ndmin = 0)

参数说明：

序号	参数	描述说明
1	object	表示一个数组序列
2	dtype	可选参数，通过它可以更改数组的数据类型
3	copy	可选参数，表示数组能否被复制，默认是 True
4	order	以哪种内存布局创建数组，有 3 个可选值，分别是 C(行序列)/F(列序列)/A(默认)
5	ndmin	用于指定数组的维度

案例：

import numpy as np

# 创建一个一维数组
def array_test_one():
    dimensionalArray = np.array([1,2,3,4])
    print("array 创建一维数组：",dimensionalArray)
    print("array 创建以为数组：",type(dimensionalArray))
    print("ndim 查看/指定数组维度：",dimensionalArray.ndim)

# 创建一个二维数组
def array_test_two():
    dimensionalArray = np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8]])
    print("array 创建二维数组：",dimensionalArray)
    print("array 创建二维数组类型：",type(dimensionalArray))
    print("ndim 查看维度：",dimensionalArray.ndim)

2.2 zeros()

创建指定大小的数组，数组元素以 0 来填充

格式：

numpy.zeros(shape, dtype = float, order = 'C')

参数	描述
shape	数组形状
dtype	数据类型，可选
order	'C' 用于 C 的行数组，或者 'F' 用于 FORTRAN 的列数组

案例：

import numpy as np

'''
    zeros 函数：
        1、创建指定大小的数组，数组元素以 0 来填充
'''
def zeros_test():
    array_one = np.zeros(shape=(2,3),dtype='i1',order='C')
    print("zeros 函数创建数组：",array_one)

2.3 ones()

创建指定形状的数组，数组元素以 1 来填充

格式：

numpy.ones(shape, dtype = None, order = 'C')

参数	描述
shape	数组形状
dtype	数据类型，可选
order	'C' 用于 C 的行数组，或者 'F' 用于 FORTRAN 的列数组

案例：

import numpy as np

'''
    ones 函数：
        1、创建指定形状的数组，数组元素以 1 来填充
'''
def ones_test():
    array_one = np.ones(shape=(2,3),dtype='i1',order='C')
    print("zeros 函数创建数组：",array_one)

2.4 full()

full()用于创建一个填充指定值的数组。

格式：

numpy.full(shape, fill_value, dtype=None, order='C')

参数	描述
shape	数组的形状（如 (2, 3) 表示 2 行 3 列的数组）
fill_value	填充的值
dtype	数组的数据类型（如 np.float32）
order	数组的内存布局（如 'C' 表示 C 风格，'F' 表示 Fortran 风格）

案例：

import numpy as np

# 创建一个 2x3 的数组，填充值为 5
x = np.full((2, 3), 5)
print(x)

2.5 arange()

arange() 函数用于创建一个等差数列的数组。它类似于 Python 内置的 range() 函数，但返回的是一个 NumPy 数组而不是一个列表。

格式：

numpy.arange(start, stop, step, dtype)

根据 start 与 stop 指定的范围以及 step 设定的步长，生成一个 ndarray。

参数	描述
start	起始值，默认为 0
stop	终止值（不包含）
step	步长，默认为 1
dtype	返回 ndarray 的数据类型，如果没有提供，则会使用输入数据的类型

案例1：

import numpy as np

# 创建一个从 0 到 9 的数组
arr = np.arange(10)

print(arr)
# 输出:
# [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]

案例2：

import numpy as np

# 创建一个从 1 到 10 的数组
arr = np.arange(1, 11)

print(arr)
# 输出:
# [ 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10]

案例3：

import numpy as np

# 创建一个从 0 到 9，步长为 2 的数组
arr = np.arange(0, 10, 2)

print(arr)
# 输出:
# [0 2 4 6 8]

案例4：

import numpy as np

# 创建一个从 10 到 0，步长为 -1 的数组
arr = np.arange(10, 0, -1)

print(arr)
# 输出:
# [10  9  8  7  6  5  4  3  2  1]

案例5：

import numpy as np

# 创建一个从 0 到 1，步长为 0.1 的浮点数数组
arr = np.arange(0, 1, 0.1)

print(arr)
# 输出:
# [0.  0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9]

注意：

• arange() 函数生成的数组不包含 stop 值。

• 如果 step 为负数，则 start 必须大于 stop，否则生成的数组为空。

• arange() 函数在处理浮点数时可能会出现精度问题，因为浮点数的表示和计算存在精度误差。

2.6 linspace

在指定的数值区间内，返回均匀间隔的一维等差数组，默认均分 50 份

格式：

np.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)

参数	描述
start	起始值，默认为 0
stop	终止值（默认包含）
num	表示数值区间内要生成多少个均匀的样本，默认值为 50
endpoint	默认为 True，表示数列包含 stop 终止值，反之不包含
retstep	表示是否返回步长。如果为 True，则返回一个包含数组和步长的元组；如果为 False，则只返回数组。默认为 False。
dtype	返回 ndarray 的数据类型，默认为 None，表示根据输入参数自动推断数据类型。

案例：

'''
    linspace 函数：
        1、在指定的数值区间内，返回均匀间隔的一维等差数组，默认均分 50 份
'''

array_one = np.linspace(0,9,3,dtype='i1')
print("linspace 函数创建数组：",array_one)
    

array_one, step = np.linspace(0, 9, 3, retstep=True, dtype='i1')
print("linspace 函数创建数组：", array_one)
print(step)

说明：以上几个函数通常用于创建数字类型的数组，也可以用于创建布尔、字符串等类型的数组。但更适合用于创建数字数组。

3.数据类型

NumPy 提供了比 Python 更加丰富的数据类型，如下所示：

序号	数据类型	语言描述
1	bool_	布尔型数据类型（True 或者 False）
2	int_	默认整数类型，类似于 C 语言中的 long，取值为 int32 或 int64
3	intc	和 C 语言的 int 类型一样，一般是 int32 或 int 64
4	intp	用于索引的整数类型（类似于 C 的 ssize_t，通常为 int32 或 int64）
5	int8	代表与1字节相同的8位整数。值的范围是-128到127
6	int16	代表 2 字节（16位）的整数。范围是-32768至32767
7	int32	代表 4 字节（32位）整数。范围是-2147483648至2147483647
8	int64	表示 8 字节（64位）整数。范围是-9223372036854775808至9223372036854775807
9	uint8	1字节（8位）无符号整数
10	uint16	2 字节（16位）无符号整数
11	uint32	4 字节（32位）无符号整数
12	uint64	8 字节（64位）无符号整数
13	float_	float64 类型的简写
14	float16	半精度浮点数，包括：1 个符号位，5 个指数位，10个尾数位
15	float32	单精度浮点数，包括：1 个符号位，8 个指数位，23个尾数位
16	float64	双精度浮点数，包括：1 个符号位，11 个指数位，52个尾数位
17	complex_	复数类型，与 complex128 类型相同
18	complex64	表示实部和虚部共享 32 位的复数
19	complex128	表示实部和虚部共享 64 位的复数
20	str_	表示字符串类型，等价于unicode_
21	bytes_	表示字节串类型，基于字节
22	string_	表示字节串类型，等价于bytes_，基于字节，NumPy 2.0以后版本被移除，使用bytes_代替
23	unicode_	表示字节串类型，基于字符，NumPy 2.0以后版本被移除，使用str_`代替

3.1 数据类型对象

数据类型对象（Data Type Object）又称 dtype 对象，是用来描述与数组对应的内存区域如何使用。

1.可以在创建数组时指定 dtype 参数来定义数组中元素的数据类型。

例如：

import numpy as np

# 创建一个 int32 类型的数组
arr_int = np.array([1, 2, 3], dtype=np.int32)
print(arr_int.dtype)  # 输出: int32

# 创建一个 float64 类型的数组
arr_float = np.array([1, 2, 3], dtype=np.float64)
print(arr_float.dtype)  # 输出: float64

arr_str = np.array([1,2,3],dtype=np.string_)
print(arr_str)
#输出：
AttributeError: `np.string_` was removed in the NumPy 2.0 release. Use `np.bytes_` instead.
    
arr_str = np.array([1,2,3],dtype=np.bytes_)
print(arr_str)
#输出：
[b'1' b'2' b'3']

arr_str = np.array([1,2,3],dtype=np.unicode_)
print(arr_str)
# 输出：
AttributeError: `np.unicode_` was removed in the NumPy 2.0 release. Use `np.str_` instead.

arr_str = np.array([1,2,3],dtype=np.str_)
print(arr_str)
# 输出：
['1' '2' '3']

2.可以使用数组的 dtype 属性来获取数组中元素的数据类型。

例如：

arr = np.array([1, 2, 3])
print(arr.dtype)  # 输出: int32

3.可以使用 astype() 方法来转换数组中元素的数据类型。

例如：

arr = np.array([1, 2, 3])
arr_float = arr.astype(np.float64)
print(arr_float.dtype)  # 输出: float64

3.2 数据类型标识码

NumPy 中每种数据类型都有一个唯一标识的字符码，int8, int16, int32, int64 四种数据类型可以使用字符串 'i1', 'i2','i4','i8' 代替，如下所示：

字符	对应类型
b	代表布尔型
i	带符号整型
u	无符号整型
f	浮点型
c	复数浮点型
m	时间间隔（timedelta）
M	datatime（日期时间）
O	Python对象
S,a	字节串（S）与字符串（a）
U	Unicode
V	原始数据（void）

以下是 NumPy 中常见的数据类型标识码及其对应的详细列表：

整数类型

数据类型	标识码	描述
int8	i1	8 位有符号整数
int16	i2	16 位有符号整数
int32	i4	32 位有符号整数
int64	i8	64 位有符号整数
uint8	u1	8 位无符号整数
uint16	u2	16 位无符号整数
uint32	u4	32 位无符号整数
uint64	u8	64 位无符号整数

浮点数类型

数据类型	标识码	描述
float16	f2	16 位浮点数（半精度）
float32	f4	32 位浮点数（单精度）
float64	f8	64 位浮点数（双精度）

复数类型

数据类型	标识码	描述
complex64	c8	64 位复数（单精度）
complex128	c16	128 位复数（双精度）

布尔类型

数据类型	标识码	描述
bool	b1	布尔类型

字符串类型

数据类型	标识码	描述
bytes	S10	长度为 10 的字节串
str	U10	长度为 10 的 Unicode 字符串

Python 对象类型

数据类型	标识码	描述
O	O	Python 对象类型

例如：自定义一个int32的数据类型

dt=np.dtype('i4')
data = np.array([1,2,3,4],dtype=dt)
print(data)   #输出：[1 2 3 4]
print(data.dtype)	#输出：int32

可以自定义复杂的数据结构：

dt=np.dtype([('name','S10'),('age','i4')])
data = np.array([('zhangsan',20),('lisi',21)],dtype=dt)
print(data)			#输出：[(b'zhangsan', 20) (b'lisi', 21)]
print(data.dtype)	#输出：[('name', 'S10'), ('age', '<i4')]

说明：

在编程中，字节序标记用于指定数据的字节顺序。常见的字节序标记包括：

• <: 小端序，数据的最低有效字节存储在内存的最低地址，而最高有效字节存储在内存的最高地址。

• >: 大端序，数据的最高有效字节存储在内存的最低地址，而最低有效字节存储在内存的最高地址。