LeetCode 52. N-Queens II 题解（C++）

最新推荐文章于 2020-06-12 21:57:58 发布

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本文提供了一种解决LeetCode 52题N皇后II的有效方法，采用回溯法寻找所有可能的解决方案数量。通过一个整型数组记录已占位置，并逐行检查列及对角线冲突。

LeetCode 52. N-Queens II 题解（C++）

题目描述

Follow up for N-Queens problem.
Now, instead outputting board configurations, return the total number of distinct solutions.

思路

典型的N皇后问题，使用回溯法。建立一个int数组vec，vec[i] = j的含义为位置（i，j）已经被占领，数组每个元素初始化为0；
我们从第一行开始占领（之后第二行占领，第三行占领…），直到行数row等于n，即已经占领完最后一行，则total自加1并return；
每一行占领前，先假设该行可以占领该位置（即vec[row]=column，表示假设位置（row，column）可以占领），之后进行判断，若该位置的列或者对角线已被占领，则放弃该假设的位置，若该位置判别后可以占领，则占领该位置并对下一行继续进行上述的操作。

代码

class Solution 
{
public:
    bool canTaked(int n, vector<int> &vec, int row)
    {
        for (int i = 0; i < row; ++i)
        {
            if (vec[i] == vec[row] || abs(vec[i] - vec[row]) == abs(i - row))
            {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    void NQueens(int n, int &total, vector<int> &vec, int row)
    {
        if (row == n)
        {
            ++total;
            return;
        }
        for (int column = 0; column < n; ++column)
        {
            vec[row] = column;
            if (!canTaked(n, vec, row))
            {
                vec[row] = 0;
                continue;
            }
            NQueens(n, total, vec, row + 1);
            vec[row] = 0;
        }
    }
    int totalNQueens(int n)
    {
        vector<int> vec(n);
        int total = 0;
        NQueens(n, total, vec, 0);
        return total;
    }
};