角谷定理

一.题目分析

        用递归方法设计下列各题，并给出每道题目的递归出口（递归结束的条件）和递归表达式。同时考虑题目可否设计为非递归方法，如果可以，设计出非递归的算法。

       角谷定理。输入一个自然数，若为偶数，则把它除以2，若为奇数，则把它乘以3加1。经过如此有限次运算后，总可以得到自然数值1。求经过多少次可得到自然数1。

如：输入22，

输出 22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1

        STEP=16

分析：需要一个临时变量在将此时正在计算的数的结果返回，还需要一个累加器来求出题中所需的计算次数。

 

二.算法设计

需要一个临时变量在将此时正在计算的数的结果返回，还需要一个累加器来求出题中所需的计算次数。

算法设计思路较为简单，但是过程有些繁琐，要始终扣紧程序结束的条件，就是最后的结果为1。

 

三.源代码

package angle;


import java.util.Scanner;



public class Theorem {

    public static void main(String[] args) {

        System.out.println("请输入一个自然数：");

        @SuppressWarnings("resource")
		Scanner sc = new Scanner(System.in);

        int num = sc.nextInt();

        System.out.println("运算过程如下：");

        // 获取运算总次数

        int result = cal(num, 1);

        System.out.println("运算总次数为：" + result);

}

 

    /**

     * @param num   输入的自然数

     * @param count 初始运算次数

     * @return 运算总次数

     */

    public static int cal(int num, int count) {

        // 当自然数为1时退出递归方法

        if (num == 1) {

            System.out.println(num);

            return count;

        }

        // 自然数为偶数时

        if (num % 2 == 0) {

            System.out.println(num);

            num = num / 2;

            // 运算次数加1

            count++;

            return cal(num, count);

        } else {

            // 自然数为奇数时

            System.out.println(num);

            num = num * 3 + 1;

            count++;

           return cal(num, count);

        }

    }

}

 

四.运行，调试截图

运行截图：

                                                                  图1

                                                                                              图2

                                                                                        图3

                                                                                             图4