合并排序分治递归求解

基本思想：将待排序元素分成大小大致相同的2个子集合，分别对2个子集合进行排序，最终将排好序的子集合合并成为所要求的排好序的集合

//三个指针实现归并排序
void merge(int a[],int l,int r,int mid)
{
  int temp[r-l+1],i,j,k;
  i=l;//左半部分指针
  j=mid+1;//右半部分指针
  //k是临时数组指针
  k=0;//临时数组初始化为0
  while(i<=mid&&j<=r&&k<r-l+1)
  {
    if(a[i]<a[j])
        temp[k++]=a[i++];
    else
        temp[k++]=a[j++];
  }
  while(i<=mid)//若左半部分没有遍历完
    temp[k++] = a[i++];
  while(j<=r)//若右半部分没有遍历完
    temp[k++] = a[j++];
    //把临时数组再复制回去a数组
    k=0;
    for(int p=l;p<=r;p++)
        a[p]=temp[k++];
}
//分治递归
void merge_sort(int a[],int l,int r)
{
    if(l>=r) return ;
	int mid=(l+r)/2;
	merge_sort(a,l,mid);
	merge_sort(a,mid+1,r);
    merge(a,l,r,mid);//这一步实现了合并临时数组和复制临时数组
}

最坏时间复杂度：O(nlogn)

平均时间复杂度：O(nlogn)

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
//三个指针实现归并排序
void merge(int a[],int l,int r,int mid)
{
  int temp[r-l+1],i,j,k;
  i=l;//左半部分指针
  j=mid+1;//右半部分指针
  //k是临时数组指针
  k=0;//临时数组初始化为0
  while(i<=mid&&j<=r&&k<r-l+1)
  {
    if(a[i]<a[j])
        temp[k++]=a[i++];
    else
        temp[k++]=a[j++];
  }
  while(i<=mid)
    temp[k++] = a[i++];
  while(j<=r)
    temp[k++] = a[j++];
    //把临时数组再复制回去a数组
    k=0;
    for(int p=l;p<=r;p++)
        a[p]=temp[k++];
}
//分治递归
void merge_sort(int a[],int l,int r)
{
    if(l>=r) return ;
	int mid=(l+r)/2;
	merge_sort(a,l,mid);
	merge_sort(a,mid+1,r);
    merge(a,l,r,mid);//这一步实现了合并临时数组和复制临时数组
}
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	int a[n];
	for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
	merge_sort(a,0,n-1);
	for(int i=0;i<n;i++)
        printf("%d ",a[i]);
	return 0;
 }

运行结果