2021年3月11日刷题笔记

最新推荐文章于 2024-11-27 16:55:50 发布

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本文解析了四道经典编程题目，包括求友好数字、找出单身者、判断哈密顿回路及构建并判断完全AVL树。通过具体代码实现展示了如何运用不同数据结构解决问题。

一、1120 Friend Numbers (20 分)

链接

分析：输入n个数，输出各个位数上数字和的总数。使用set可以轻松解决。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
set<int> s;
int getSum(int k){
	int sum = 0;
	while(k != 0){
		sum += k % 10;
		k = k / 10;
	}
	return sum;
}
int main(){
	int n, k;
	cin >> n;
	for(int i=0; i<n; i++){
		cin >> k;
		s.insert(getSum(k));
	}
	cout << s.size() << endl;
	for(auto it=s.begin(); it!=s.end(); it++){
		if(it != s.begin()) cout << " ";
		cout << *it;
	}
	return 0;
}

二、1121 Damn Single (25 分)

链接

分析：输入n对情侣，再输出m个数，输出在这之中不是情侣的人（要成对的）。使用map来保存情侣，当一名情侣队列中，查询他的配偶是否在其中，一开始我套了两个for，然后发现超时了，之后用了find就可以了。有一个测试点是要输出左0的。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
map<int, int> ma;
vector<int> num, res;
int main(){
	int n, m, a1, a2, k;
	cin >> n;
	for(int i=0; i<n; i++){
		cin >> a1 >> a2;
		ma[a1] = a2;
		ma[a2] = a1;
	}
	cin >> m;
	for(int i=0; i<m; i++){
		cin >> k;
		num.push_back(k);
	}
	for(int i=0; i<m; i++){
		int flag = 0, temp = num[i];
		if(ma.find(temp) != ma.end()){
			if(find(num.begin(), num.end(), ma[temp]) != num.end()){
				flag = 1;
			}
		}
		if(flag == 0){
			res.push_back(num[i]);
		}
	}
	sort(res.begin(), res.end());
	cout << res.size() << endl;
	for(int i=0; i<res.size(); i++){
		if(i != 0) cout << " ";
		printf("%05d", res[i]);
	}
	return 0;
}

三、1122 Hamiltonian Cycle (25 分)

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分析：输入一个图，包含路径。输入m行，判断每行的节点能否按顺序构成哈密顿回路。图论的哈密顿回路，回路的节点等于图的节点数加一，回路的首节点和末节点相等，回路要经过各个节点，并且经过路径一定要存在。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int point[220], e[220][220];
int main(){
	int n, m, a, b, k, s, v1;
	cin >> n >> m;
	for(int i=0; i<m; i++){
		cin >> a >> b;
		e[a][b] = 1;
		e[b][a] = 1;
	}
	cin >> k;
	for(int i=0; i<k; i++){
		cin >> s;
		vector<int> v;
		bool visit[n+5] = {false};
		for(int j=0; j<s; j++){
			cin >> v1;
			v.push_back(v1);
			visit[v1] = true;
		}
		if(s != n+1 || v[0] != v[v.size()-1]){
			cout << "NO" << endl;
		}else{
			int flag = 0;
			for(int j=0; j<v.size()-1; j++){
				if(e[v[j]][v[j+1]] != 1){
					flag = 1;
				}
				if(visit[j+1] == false){
					flag = 1;
				}
			}
			if(flag == 0){
				cout << "YES" << endl;
			}else{
				cout << "NO" << endl;
			}
			
		}
	}
	return 0;
}

四、1123 Is It a Complete AVL Tree (30 分)

链接

分析：输入n个数，将其构建成为一颗平衡二叉树，并输出层序遍历，并且判断是不是完全二叉树。因为我之前只是知道平衡二叉树的知识，完全不会具体怎么做，所以为了做这道题，特地去背了一套创建平衡二叉树的模板😄，层序遍历用深搜，判断完全二叉树也用深搜（所有节点保存到队列，遇到NULL退出循环，如果队列里剩下的只有NULL，则为平衡二叉树，因为平衡二叉树的NULL只能在末节点），考试前还要多默写几遍AVL的构建😓。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Node{
	int data;
	Node* left;
	Node* right;
};
vector<int> res;
int getHeight(struct Node* tree){
	if(tree == NULL){
		return 0;
	}
	int l = getHeight(tree->left);
	int r = getHeight(tree->right);
	return max(l, r) + 1;
}
struct Node* RightRotate(struct Node* tree){
	struct Node* temp = tree->right;
	tree->right = temp->left;
	temp->left = tree;
	return temp;
}
struct Node* LeftRotate(struct Node* tree){
	struct Node* temp = tree->left;
	tree->left = temp->right;
	temp->right = tree;
	return temp;
}
struct Node* RightLeftRotate(struct Node* tree){
	tree->right = LeftRotate(tree->right);
	return RightRotate(tree);
}
struct Node* LeftRightRotate(struct Node* tree){
	tree->left = RightRotate(tree->left);
	return LeftRotate(tree);
}
struct Node* Insert(struct Node* tree, int val){
	if(tree == NULL){
		tree = new Node();
		tree->data = val;
		tree->left = tree->right = NULL;
		return tree;
	}
	if(val < tree->data){
		tree->left = Insert(tree->left, val);
		int l = getHeight(tree->left);
		int r = getHeight(tree->right);
		if(l - r >= 2){
			if(val < tree->left->data){
				tree = LeftRotate(tree);
			}else{
				tree = LeftRightRotate(tree);
			}
		}
	}
	else{
		tree->right = Insert(tree->right, val);
		int l = getHeight(tree->left);
		int r = getHeight(tree->right);
		if(r - l >= 2){
			if(val > tree->right->data){
				tree = RightRotate(tree);
			}else{
				tree = RightLeftRotate(tree);
			}
		}
	}
	return tree;
}
void bfs(struct Node* tree){
	queue<Node*> q;
	struct Node* root = tree;
	q.push(root);
	while(!q.empty()){
		res.push_back(root->data);
		if(root->left != NULL){
			q.push(root->left);
		}
		if(root->right != NULL){
			q.push(root->right);
		}
		q.pop();
		root = q.front();
	}
}
void bfs2(struct Node* tree){
	queue<Node*> q;
	struct Node* root = tree;
	q.push(root);
	while(!q.empty()){
		if(root == NULL) break;
		q.push(root->left);
		q.push(root->right);
		q.pop();
		root = q.front();
	}
	root = q.front();
	while(!q.empty()){
		if(root != NULL){
			cout << "NO" << endl;
			return;
		}
		q.pop();
		root = q.front();
	}
	cout << "YES" << endl;
}
int main(){
	int n, k;
	cin >> n;
	Node* tree = NULL;
	for(int i=0; i<n; i++){
		cin >> k;
		tree = Insert(tree, k);
	}
	bfs(tree);
	for(int i=0; i<res.size(); i++){
		if(i != 0) cout << " ";
		cout << res[i];
	}
	cout << endl;
	bfs2(tree);
	return 0;
}