C和FORTRAN的快速傅里叶/余弦/正弦变换（Fast Fourier/Cosine/Sine Transform）开源库分享

• Takuya Ooura: General Purpose FFT Package, http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~ooura/fft.html. Free C & FORTRAN libraries for computing fast DCTs (types II-III) in one, two or three dimensions, power of 2 sizes.

• 百度云分享：http://pan.baidu.com/s/1mgW0bo8　　密码：fqj1

   

  本人因需要，只测试使用了其中的一维DCT和IDCT功能。

  此开源库中，使用的是DCT-II和DCT-III公式分别做的DCT正反变换，只支持处理2的整数次幂长度的数据。

  无论正变换还是反变换是结果没有归一化，如下：

   

  归一化后的结果：

  

   

  下面附上测试代码：

  #include "stdio.h"
  #include "math.h"
  
  #define NMAX            1024
  #define NMAXSQRT        32
  
  #define DATA_LENGTH        8
  
  void ddct(int, int, double *, int *, double *);
  
  // 很明显，处理结果没有归一化，需要除以根号下信号长度的一半。
  void main()
  {
      double a[NMAX];
      int ip[NMAXSQRT];
      double w[NMAX * 5 / 4 - 1];
      ip[0] = 0;
      printf("\n原始数据\n");
      for (int i = 0; i < DATA_LENGTH; i++)
      {
          a[i] = (i+1) % 5;
          printf("%10.5f\t", a[i]);
      }
      ddct(DATA_LENGTH, -1, a, ip, w);    //dct变换
  
      // 正变换归一化
      for (int i = 0; i < DATA_LENGTH; i++)
      {
          a[i] = a[i] / (sqrt(DATA_LENGTH*0.5));
      }
      a[0] = a[0] / 2;
  
      printf("\nDCT结果：\n");
      for (int i = 0; i < DATA_LENGTH;i++)
          printf("%10.5f\t", a[i]);
  
      ddct(DATA_LENGTH, 1, a, ip, w);        //dct反变换
  
      // 反变换归一化
      for (int i = 0; i < DATA_LENGTH; i++)
      {
          a[i] = a[i] / (sqrt(DATA_LENGTH*0.5));
      }
  
      printf("\nIDCT结果：\n");
      for (int i = 0; i < DATA_LENGTH; i++)
          printf("%10.5f\t", a[i]);
      getchar();
  }