华为面试题:求n对括号的所有合法表达式(两种简洁做法)

这个题目其实以前写过,但是现在再看,有了简洁有效的多的解法：一个DFS就搞定了。

def construct(n):
    def create(num1,num2,exp):
        if num1+num2==2*n:assert(num1==n);print(exp)
        if num1<n :create(num1+1,num2,(exp+'(')[::])
        if num1>num2:create(num1,num2+1,(exp+')')[::])
    create(0,0,'')

同时可以分析一下n对括号的合法表达式有多少种?

F(n)=∑n−1k=0F(k)∗F