有界？

      如果有x -->a 时有f(x) --> b 能说f(x)有界吗？

     当然有界，证明如下：根据题意，对于任给的不论多么小的正数ε,总存在正数δ，使得0<|x- a|<δ时有|f(x) - b| < ε,因此有||f(x)| - |b|| < |f(x) - b| < ε, => -ε < |f(x)| - |b| < ε , => -ε + |b| < |f(x)| < ε + |b|,因此f(x)有界。

    

     很久没有想微积分的问题了，今天突然冒了个这么个问题，于是就想了一下。