约瑟夫问题

约瑟夫问题
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题目描述
n个人想玩残酷的死亡游戏，游戏规则如下：

n个人进行编号，分别从1到n，排成一个圈，顺时针从1开始数到m，数到m的人被杀，剩下的人继续游戏，活到最后的一个人是胜利者。

请输出最后一个人的编号。
输入
输入n和m值。
输出
输出胜利者的编号。
示例输入
5 3
示例输出
4
提示
第一轮：3被杀第二轮：1被杀第三轮：5被杀第四轮：2被杀

# include <stdio.h>
# include <stdlib.h>
typedef struct node
{
    int id;
    struct node*next;
} Node;
/*链表的每个节点都有值,*/
Node*create_circular_linked_list(int n);
int kill(Node*head,int n,int m);//返回最后活下的人的编号
int main()
{
    int n,m;
    Node*head;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    head = create_circular_linked_list(n);

    printf("%d\n",kill(head,n,m));
    return 0;
}

Node*create_circular_linked_list(int n)
{
    int i;
    Node*head,*tail,*p;
    /*开辟第一个节点作为头结点*/
    p = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    p->id = 1;
    p->next = NULL;
    head = p;
    tail = head;
    /*剩余n-2个点,顺序建表*/
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        p = (Node*)malloc(sizeof(Node));
        p->id = i;
        p->next = NULL;
        tail->next = p;
        tail = p;
    }
    /*最后一个节点指向第一个节点,也就是头结点,循环链表头结点也放元素!*/
    tail->next = head;
    return head;
}
/*循环的原因,是当前节点可以知道其前驱节点的指针*/
int kill(Node*head,int n,int m)
{
    /*p遍历循环链表,q跟踪p,*/
    Node*p,*q;
    int num = 0;
    int count = 0;//从1开始数
    q = head;
    /*第一个节点的前驱节点为最后一个节点*/
    while(q->next!=head)
    {
        q = q->next;
    }
    while(count < n-1)//需删除n-1个节点  q->next ==q最后只剩下一个节点
    {
        p = q->next;//
        num++;
        if(num % m == 0)//num从1开始当被m整除时删除当前p所指的节点
       {
           q->next = p->next;
           free(p);
           count++;
       }
       else
       {
           q = p;
       }
    }
    return q->id;
}