树(C)

最新推荐文章于 2024-11-25 21:19:18 发布

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分类专栏： ACM算法文章标签： tree c struct 算法 insert output

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本文详细介绍了二叉树的基本概念及各种遍历方法，包括先序、中序和后序遍历，并提供了具体的源代码实现。此外，还探讨了如何根据先序和中序遍历结果重建二叉树，讲解了二叉排序树和哈夫曼树的构建过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

4 树

4.1 二叉树的遍历

4.1.1 先序遍历

[算法描述]

1.若二叉树为空则退出

否则:

(1)访问处理根节点;

(2)先序遍历左子树;

(3)先序遍历右子树.

[源程序]

数组：

void PreOrder(struct TreeType *Tree, int x)

{

if(x!=0)

{

printf("%d",Tree[x].Data);

PreOrder(Tree,Tree[x].Lch);

PreOrder(Tree,Tree[x].Rch);

}

链表：

struct TreeType

{

intDate;

structTreeType *Lch;

structTreeType *Rch;

};

void PreOrder(struct TreeType *Tree)

{

if(Tree!=NULL)

{

printf("%d",(*Tree).Data);

PreOrder((*Tree).Lch);

PreOrder((*Tree).Rch);

}

4.1.2 中序遍历

[算法描述]

1.若二叉树为空则退出

否则:

(1)中序遍历左子树;

(2)访问处理根节点;

(3)中序遍历右子树.

[源程序]

数组：

void InOrder(struct TreeType *Tree, int x)

{

if(x!=0)

{

InOrder(Tree,Tree[x].Lch);

printf("%d",Tree[x].Data);

InOrder(Tree,Tree[x].Rch);

}

链表：

struct TreeType

{

intDate;

structTreeType *Lch;

structTreeType *Rch;

};

void InOrder(struct TreeType *Tree)

{

if(Tree!=NULL)

{

InOrder((*Tree).Lch);

printf("%d",(*Tree).Data);

InOrder((*Tree).Rch);

}

4.1.3 后序遍历

[算法描述]

1.若二叉树为空则退出

否则:

(1)后序遍历左子树;

(2)后序遍历右子树;

(3)访问处理根节点.

[源程序]

数组：

void PostOrder(struct TreeType *Tree, int x)

{

if(x!=0)

{

PostOrder(Tree,Tree[x].Lch);

PostOrder(Tree,Tree[x].Rch);

printf("%d",Tree[x].Data);

}

链表：

struct TreeType

{

intDate;

structTreeType *Lch;

structTreeType *Rch;

};

void PostOrder(struct TreeType *Tree)

{

if(Tree!=NULL)

{

PostOrder((*Tree).Lch);

PostOrder((*Tree).Rch);

printf("%d",(*Tree).Data);

}

4.2 根据先序和中序遍历建立二叉树

[算法描述]

1.在中序遍历中找出先序的第一个元素(即根);

2.根据根在中序遍历中划分出左右子树;

3.对左右子树执行以上操作.

[源程序]

struct TreeType

{

intLch,Rch;

} ;

int Pos(int c, int *s); //求元素c在数组s中的位置

void Copy(int *Input, int Pos, int x, int*Output); //在数组Input中从Pos位置开始顺序截取长度为x的数组，保存在Output中

int Length(int *s); //测量数组s的长度(元素个数)

void Create(struct TreeType *Tree, int *PreOrder, int*InOrder)

{

intx,LTP[256],RTP[256],LTI[256],RTI[256]; //均初始化为0

x=Pos(PreOrder[1],InOrder);

Copy(InOrder,1,x-1,LTI);

Copy(InOrder,x+1,Length(InOrder)-x,RTI);

Copy(PreOrder,2,Length(LTI),LTP);

Copy(PreOrder,Length(LTI)+2,Length(RTI),RTP);

if(Length(LTP)>0)

{

Tree[PreOrder[1]].Lch=LTP[1];

Create(Tree,LTP,LTI);

}

if(Length(RTP)>0)

{

Tree[PreOrder[1]].Rch=RTP[1];

Create(Tree,RTP,RTI);

}

4.3 二叉排序树

[算法描述]

如果树为空,则将元素添加至根节点;如果树不为空则与根节点比较,如果小于等于根节点的值,则向左子树添加,否则就向右子树添加.

[源程序]

struct TreeType

{

intData,Lch,Rch;

} ;

void Insert(struct TreeType *Tree, int x, int Root, int*Count)

{

if(*Count==0) Tree[++(*Count)].Data=x;

else

if (x<=Tree[Root].Data)

{

if (Tree[Root].Lch==0)

{

(*Count)++;

Tree[Root].Lch=*Count;

Tree[*Count].Data=x;

}

else Insert(Tree,x,Tree[Root].Lch,Count);

}

else

if (Tree[Root].Rch==0)

{

(*Count)++;

Tree[Root].Rch=*Count;

Tree[*Count].Data=x;

}

else Insert(Tree,x,Tree[Root].Rch,Count);

}

4.4 建立哈夫曼树

[算法描述]

1.将给定的n个结点构成n棵二叉树的集合F={T1,T2,T3,...,Tn}.其中每棵二叉树Ti中只有一个权值为wi的根结点ki,其左右子树均为空;

2.在F中选取根结点最小的两棵二叉数作为左右子树,构造一棵新的二叉树,并且置新的二叉树的根结点的权值为其左右子树根结点的权值之和;

3.在F中删除这两棵二叉树,同时将新得到的二叉数加入F中;

4.重复2,3,直到F中只含有一棵二叉树为止.

这棵二叉树就是哈夫曼树.

[源程序]

struct TreeType

{

intData,Lch,Rch;

} ;

struct RecType

{

intData,Addr;

} ;

void Huffman(struct TreeType *Tree, int *Root, struct RecType*w, int n)

{

inti,Count;

for(i=1;i<=n;i++)

{

Tree[i].Data=w[i].Data;

Tree[i].Lch=0;

Tree[i].Rch=0;

w[i].Addr=i;

}

*Root=n;

Count=n;

while(Count>1)

{

Sort(w,Count); //对w的前count个元素按data域升序排序

(*Root)++;

Tree[*Root].Data=w[1].Data+w[2].Data;

Tree[*Root].Lch=w[1].Addr;

Tree[*Root].Rch=w[2].Addr;

w[1].Data=Tree[*Root].Data;

w[1].Addr=*Root;

w[2]=w[Count--];

}