VSLAM基础（四）————RANSAC、最小二乘法、DLT

最新推荐文章于 2025-06-17 22:28:58 发布

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本文深入探讨VSLAM中的关键算法，包括RANSAC随机抽样一致算法，用于处理数据中的误匹配和噪声；最小二乘法，适用于高斯分布的测量误差；以及DLT直接线性变换，解决包含尺度问题的最小二乘问题。RANSAC通过迭代选择和验证局内点来估计模型，最小二乘法在高斯噪声下提供稳定解，而DLT用于处理如针孔相机投影等几何问题。

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到目前为止，我们已经知道怎么由一系列图像得到它们之间的相对姿态了，在这里暂停一下，插入这篇讨论一下RANSAC、最小二乘、DLT。

一、RANSAC随机抽样一致算法

在vslam中通过对图像进行特征点匹配，然后根据匹配点坐标计算恢复出图像相对姿态。但是匹配会存在误匹配，数据也存在噪声，那么怎么在包含错误点的数据内获得我们想要的最优解呢？我们用到了RANSAC随机抽样一致算法。

RANSAC是“RANdom SAmple Consensus（随机抽样一致）”的缩写。它可以从一组包含“局外点”的观测数据集中，通过迭代方式估计数学模型的参数。它是一种不确定的算法——它有一定的概率得出一个合理的结果；为了提高概率必须提高迭代次数。该算法最早由Fischler和Bolles于1981年提出。核心思想就是随机性和假设性，随机性用于减少计算，循环次数是利用正确数据出现的概率。所谓的假设性，就是说随机抽出来的数据都认为是正确的，并以此去计算其他点，获得其他满足变换关系的点，然后利用投票机制，选出获票最多的那一个变换。

RANSAC的基本假设是：
（1）数据由“局内点”组成，例如：数据的分布可以用一些模型参数来解释；
（2）“局外点”是不能适应该模型的数据；
（3）除此之外的数据属于噪声。
局外点产生的原因有：噪声的极值；错误的测量方法；对数据的错误假设。

RANSAC通过反复选择数据中的一组随机子集来达成目标。被选取的子集被假设为局内点，并用下述方法进行验证：
1.有一个模型适应于假设的局内点，即所有的未知参数都能从假设的局内点计算得出。
2.用1中得到的模型去测试所有的其它数据，如果某个点适用于估计的模型，认为它也是局内点。
3.如果有足够多的点被归类为假设的局内点，