超级会员免费看
带交易成本的元启发式投资组合再平衡策略
1. 投资组合权重修复策略
在投资组合再平衡过程中，权重修复是确保投资组合满足各种约束条件的重要步骤。当修复后的权重满足各自的界限时，修复后的向量将作为最终的买卖权重向量。以下是权重修复策略的详细介绍：
1.1 权重修复算法
权重修复策略由
PortfolioRebalancing_WeightRepair()
算法实现，其在MATLAB中的函数如下：
function std_weight_mat =
PortfolioRebalancing_WeightRepair (weight_mat,
Wgtlimits, TrCost)
[row_mat, col_mat] = size(weight_mat);
a = (1-TrCost)/(1+TrCost);
for i =1:row_mat
low_up_bounds = Wgtlimits{i};
Pos_Weights = weight_mat(i,:) .*
(weight_mat(i,:)>=0); % buy weights
Neg_Weights = -(weight_mat(i,:) .*
(weight_mat(i,:)<0; % sell weights
X_Plus = sum(Pos_Weights);
X_Minus = sum(Neg_Weights);
NZ = sum(Pos_Weights ~=0) +
sum(Neg_Weights ~= 0);
X_Minus_Whole = a*X_Minus;
if (X_Plus > X_Minus_Whole)
DIFF = X_Plus - X_Minus_Whole;
SIGNAL = 1; % sum of buy weights greater
% than sum of sell weights
else
if (X_Plus < X_Minus_Whole)
DIFF = X_Minus_Whole- X_Plus;
SIGNAL =0; % sum of sell weights greater
% than sum of buy weights
else continue;
end
end
LOWLIMIT_FLAG=1;
UPLIMIT_FLAG =1;
if (DIFF ~=0)
term = DIFF/NZ; % redistribute excess weights
if (SIGNAL == 1)
for j=1:col_mat
if (Pos_Weights(1,j) >0)
Pos_Weights(1,j) = Pos_Weights(1,j) –
term;
end
if Neg_Weights(1,j) >0
Neg_Weights(1,j) = Neg_Weights(1,j) +
term/a;
end
end
else
if (SIGNAL == 0)% redistribute excess weights
for j=1:col_mat
if (Neg_Weights(1,j) >0)
Neg_Weights(1,j) = Neg_Weights(1,j) –
term/a;
end
if Pos_Weights(1,j) >0
Pos_Weights(1,j) = Pos_Weights(1,j) +
term;
end
end
end
end
end
for j=1:col_mat
P = Pos_Weights(1,j);
N = Neg_Weights(1,j);
l = low_up_bounds(1,j);
u = low_up_bounds(2,j);
if (P ~= 0)
if ((P >= l) && (P <= u))
continue;
else
LOWLIMIT_FLAG =0;
end
end
if (N ~= 0)
if ((N >= l) && (N <=u))
continue;
else
LOWLIMIT_FLAG =0;
end
end
end
if (LOWLIMIT_FLAG ==0)
[Pos_Weights(1,:),Neg_Weights(1,:),UPLIMIT_FLAG]
= adjustPosNegWgts_lowbounds(Pos_Weights(1,:),
Neg_Weights(1,:), low_up_bounds, SIGNAL, a);
end;
if (UPLIMIT_FLAG ==0)
[Pos_Weights(1,:), Neg_Weights(1,:)] =
adjustPosNegWgts_upbounds( Pos_Weights(1,:),
Neg_Weights(1,:), low_up_bounds, SIGNAL, a);
end;
std_weight_mat(i,:) = Pos_Weights(1,:)-
Neg_Weights(1,:);
end
end
1.2 子函数实现
在权重修复过程中，如果权重违反了各自的限制，将调用子函数
adjustPosNegWgts_lowbounds()
和
adjustPosNegWgts_upbounds()
进行调整：
% standardize lower bounds
function [ PosWgt_Adj,NegWgt_Adj, UPBOUNDS_FLAG ] =
adjustPosNegWgts_lowbounds( PosWgtsVec, NegWgtsVec,
lowupbounds, Signal, a )
[~, col_vec]= size(PosWgtsVec);
% whichever category (buy or sell) exceeds its sum
% of weights is First_Weights, the other is
% Second_Weights
if (Signal ==1)
First_Weights = PosWgtsVec; % Test and adjust
% positive weights first
Second_Weights = NegWgtsVec;
else
First_Weights = NegWgtsVec; % Test and adjust
% negative weights first
Second_Weights = PosWgtsVec;
end
% R: those weights that fell below their lower
% bound and are now adjusted
R=[];
c_R=0;
DEPOSIT = 0;
EPSILON = 0.0001;
for i=1:col_vec
if ((First_Weights(1,i)~=0) &&(First_Weights(1,i) <
lowupbounds(1,i)))
DEFICIT = (lowupbounds(1,i)-First_Weights(1,i));
DEPOSIT = DEPOSIT - DEFICIT;
First_Weights(1,i) = lowupbounds(1,i);
c_R = c_R+1;
R(c_R) = i;
end
end
% Q: those weights which satisfy their lower bounds
Q = setdiff(1:col_vec, R);
sharing_wgts = sum(First_Weights(1,Q)~=0);
if (sharing_wgts ~=0)
redistr_share = DEPOSIT/(sharing_wgts);
[~,t] = size(Q);
for i=1:t
if
(First_Weights(1,Q(i))>0)&&((First_Weights(1,Q(i))-
abs(redistr_share))>= lowupbounds(1,Q(i)))
First_Weights(1,Q(i)) = First_Weights(1, Q(i)) –
abs(redistr_share);
DEPOSIT = DEPOSIT-redistr_share;
if (abs(DEPOSIT) <= EPSILON)
break;
else continue;
end
end
end
end
if (abs(DEPOSIT) > EPSILON)
non_zero_wgts = sum(Second_Weights(1,:)~=0);
if (Signal ==1)
redistr_share = DEPOSIT/(a*non_zero_wgts);
else
redistr_share = (DEPOSIT/non_zero_wgts);
end
for i=1:col_vec
if (Second_Weights(1,i) ~= 0)
Second_Weights(1,i) = Second_Weights (1,i) +
abs(redistr_share);
end
end
end
UPBOUNDS_FLAG =1;
for j=1:col_vec
if ((Second_Weights(1,j)~=0)&&(Second_Weights(1,j) >
lowupbounds(2,j)))
UPBOUNDS_FLAG = 0;
end
end;
if (Signal ==1)
PosWgt_Adj = First_Weights;
NegWgt_Adj = Second_Weights;
else
PosWgt_Adj = Second_Weights;
NegWgt_Adj = First_Weights;
end
end
% standardize upper bounds
function [ PosWgt_Adj, NegWgt_Adj ] =
adjustPosNegWgts_upbounds( PosWgtsVec, NegWgtsVec,
lowupbounds, Signal, a )
[~, col_vec]= size(PosWgtsVec);
% whichever category (buy or sell) exceeds its sum of
% weights is First_Weights, the other is Second_Weights
if (Signal ==1)
First_Weights = PosWgtsVec; % Test and adjust
% positive weights first
Second_Weights = NegWgtsVec;
else
First_Weights = NegWgtsVec; % Test and adjust
% negative weights first
Second_Weights = PosWgtsVec;
end
% R: those weights that exceeded their upper bounds and
% are now adjusted
R=[];
c_R=0;
DEPOSIT = 0;
EPSILON = 0.0001;
for i=1:col_vec
if ((Second_Weights(1,i)~=0) &&
(Second_Weights(1,i) > lowupbounds(2,i)))
EXCESS = (-lowupbounds(2,i)+Second_Weights(1,i));
DEPOSIT = DEPOSIT + EXCESS;
Second_Weights(1,i) = lowupbounds(2,i);
c_R = c_R+1;
R(c_R) = i;
end
end
%Q: those weights which satisfy their upper bounds
Q = setdiff([1:col_vec], R);
sharing_wgts = sum(Second_Weights(1,Q)~=0);
if (sharing_wgts ~=0)
if (Signal==1)
redistr_share = DEPOSIT/(a * sharing_wgts);
else
redistr_share = DEPOSIT/ sharing_wgts;
end
[~,t] = size(Q);
for i=1:t
if (Second_Weights(1,Q(i))>0)&&
((Second_Weights(1,Q(i))+redistr_share)<=
lowupbounds(2,Q(i)))
Second_Weights(1,Q(i)) = Second_Weights(1, Q(i)) +
redistr_share;
DEPOSIT = DEPOSIT-redistr_share;
if ((DEPOSIT) <= EPSILON)
break;
else continue;
end
end
end
end
if (DEPOSIT > EPSILON)
actual_total = sum(First_Weights(1,:));
NZ_FirstWeights_Indx = find(First_Weights(1,:));
total = actual_total -(DEPOSIT/a)-
sum(lowupbounds(1,NZ_FirstWeights_Indx));
for i=1:col_vec
if (First_Weights(1,i) ~= 0)
proportion = (First_Weights(1,i)/actual_total)*total;
First_Weights(1,i) = lowupbounds(1,i) + proportion;
end
end
end
if (Signal ==1)
PosWgt_Adj = First_Weights;
NegWgt_Adj = Second_Weights;
else
PosWgt_Adj = Second_Weights;
NegWgt_Adj = First_Weights;
end
end
2. 实验结果
2.1 基于ES HOF的高风险S&P BSE200投资组合再平衡
为了验证元启发式投资组合再平衡策略的有效性，我们对一个高风险的S&P BSE200投资组合进行了实验。该投资组合包含了1999年3月至2009年3月期间S&P BSE200中历史波动率排名前15%的高波动率股票。
-
原始投资组合
：使用1999年3月3日至2006年12月29日的历史数据集计算了最优投资组合分配，并于2007年1月2日进行了投资。原始投资组合的特征如下表所示：
| 指标 | 值 |
| — | — |
| 分散化比率 | 2.7822 |
| 预期投资组合年化收益率 | 88.74% |
| 年化风险 | 33.60% |
-
再平衡投资组合
：原始投资组合在2007年1月3日至2008年1月2日期间未进行调整，并于2008年1月3日使用带名人堂的进化策略（ES HOF）进行了再平衡。再平衡时考虑的历史数据集为1999年3月3日至2008年1月2日，交易成本率p设置为0.0044，所有买入决策的上限ui设置为0.025。再平衡后投资组合的特征如下表所示：
| 指标 | 值 |
| — | — |
| 分散化比率 | 2.7580 |
| 预期投资组合年化收益率 | 92.04% |
| 年化风险 | 32.75% |
可以观察到，再平衡投资组合的风险未超过原始投资组合的风险，且满足投资者设定的所有约束条件。
2.2 ES HOF的收敛特性
观察元启发式算法的收敛特性是研究它们的重要部分。我们通过目标函数和P度量来观察ES HOF在高风险S&P BSE200投资组合再平衡问题中的收敛行为：
-
目标函数值
：ES HOF在多次运行中，名人堂染色体的适应度函数值随着新染色体的加入而上升，并在接近200代时趋于稳定，表明算法收敛。
-
P度量
：P度量在几代之内开始聚集在特定区域，并向0收敛，表明种群的多样性降低，收敛性更好。
2.3 ES HOF的性能一致性
为了测试ES HOF的性能一致性，我们对特定的高风险投资组合进行了多次运行。以下是五次运行中最优再平衡投资组合的特征总结：
| 运行次数 | 分散化比率 | 年化风险(%) | 预期投资组合年化收益率(%) |
| — | — | — | — |
| 1 | 2.7580 | 32.75 | 92.04 |
| 2 | 2.7582 | 32.51 | 91.89 |
| 3 | 2.7591 | 32.68 | 92.83 |
| 4 | 2.7582 | 32.69 | 92.49 |
| 5 | 2.7583 | 32.74 | 92.25 |
从这些结果可以看出，ES HOF在多次运行中表现出了较好的性能一致性。
3. 未再平衡和再平衡投资组合的比较
3.1 未再平衡投资组合的权重漂移分析
未管理的投资组合往往会发生权重漂移，随着时间的推移可能会变得更加不稳定，或者获得与投资者目标和偏好不一致的特征。权重漂移分析可以帮助投资者在决定是否进行再平衡之前分析权重的漂移情况。漂移权重的计算公式如下：
[w_i^{(new)} = w_i^{(old)} \times \frac{1 + \mu_i^{(d)}}{1 + P_i^{(d)}}]
其中，(w_i^{(old)}) 是资产i的原始权重，(w_i^{(new)}) 是漂移后的权重，(\mu_i^{(d)}) 是资产i在第d天的收益率，(P_i^{(d)}) 是投资组合在第d天的总收益率。
对于一个包含32个高风险资产的样本投资组合，我们对其在2008年1月2日至2008年1月15日期间的权重漂移进行了跟踪。结果显示，个别资产权重漂移的相对标准偏差在1.305%至7.087%之间。投资者可以根据这些结果决定是否对投资组合进行再平衡。
3.2 未再平衡和再平衡投资组合的比较
Qian的研究提出了关于再平衡和不进行再平衡的三个重要论断：
1. 再平衡投资组合的收益率永远不会超过不进行再平衡的买入并持有投资组合（Jensen不等式）。
2. 再平衡投资组合的风险总是比买入并持有投资组合更好地调整。
3. 随着时间的推移，买入并持有投资组合的分散化指数与再平衡投资组合相比将呈现下降趋势。
通过对高风险S&P BSE200投资组合的研究，我们验证了这三个论断。在跟踪期间（2008年1月2日至2008年1月16日），我们观察到：
- 再平衡投资组合的分散化比率始终高于未再平衡投资组合。
- 再平衡投资组合的风险得到了更好的调整。
- 再平衡投资组合的收益率虽然低于未再平衡投资组合，但风险也更低。
这些结果表明，Qian的观察对于投资者决定是否进行再平衡具有重要的参考价值。
3.3 再平衡和未再平衡投资组合的风险 - 收益表现
我们通过跟踪再平衡和未再平衡投资组合在2008年1月至2008年9月期间的有效前沿，研究了它们的风险 - 收益表现。结果显示，再平衡投资组合的有效前沿向左移动，表明其风险得到了调整；而未再平衡投资组合的有效前沿指向北方，表明其具有更好的收益率。
4. MATLAB演示
4.1 权重修复策略
权重修复策略的MATLAB函数实现如前文所示，通过该函数可以对投资组合的买卖权重进行修复，确保其满足各种约束条件。
4.2 计算约束违反函数
对于投资组合再平衡问题，我们使用Joines和Houck的惩罚函数策略来处理再平衡投资组合风险不应超过投资者对原始投资组合偏好的非线性约束。以下是计算约束违反函数值的MATLAB函数：
function [G, psi] = compute_constrvioln_fn_Rebal(
weight_mat, covar_mat, orignl_risk, C_param,
beta_param, alpha_param, gencount)
[row_mat, ~]= size(weight_mat);
psi(1:row_mat) = zeros(1, row_mat);
G(1:row_mat) = zeros(1,row_mat);
epsilon=0.001;
for i=1:row_mat
% select each chromosome from the population
x_chrom = weight_mat(i,:);
% compute portfolio risk for the chromosome
portfolio_risk = sqrt(x_chrom * covar_mat *
x_chrom');
% phi: rebalanced portfolio risk constraint
phi = abs(portfolio_risk - orignl_risk)-
epsilon;
% compute penalties G
g = 1-(phi <=0);
G(i) = g;
% compute constraint violation function psi
penalty_term=
power(C_param*gencount,alpha_param);
psi(i) = penalty_term * sum( g.*power(phi,
beta_param));
end
end
4.3 计算适应度函数
适应度函数值通过惩罚后的目标函数计算得到，以下是计算适应度函数值的MATLAB函数：
function [obj_val ] = Rebal_comp_fitness(popln_mat,
covariance_dat, psi)
[popln_size, ~]= size(popln_mat);
obj_val = zeros(popln_size,1);
stdev_assets = sqrt(diag(covariance_dat));
for i = 1:popln_size
weight = popln_mat(i,:);
% compute portfolio risk P
P = sqrt(weight * covariance_dat * weight');
obj_val (i) = ((sum(stdev_assets .* weight')) /
P) - psi(i);
end
end
5. 项目实践
5.1 项目背景
三个风险激进的投资者Gita、Gautier和Ganesh独立决定投资30只高贝塔股票和5只债券，并共同决定了以下目标和约束条件：
- 最大化投资组合的夏普比率。
- 偏好80/20的完全投资组合。
5.2 不同投资者的策略
- Gita ：采用悠闲的方式计算出最优投资组合分配，并决定在接下来的两年内不进行调整。
- Gautier ：同样决定在接下来的两年内不进行调整，但通过引入风险预算来缓冲风险，对选择性高风险资产设定了15.5%的风险预算约束。
- Ganesh ：仅遵循最大化夏普比率和偏好80/20完全投资组合的目标和约束条件，并决定在一年后对投资组合进行再平衡。
5.3 项目任务
- 数学模型构建 ：为Gita/Ganesh和Gautier的投资组合优化构建数学模型。
- 最优投资组合分配 ：使用MATLAB金融工具箱获得Gita/Ganesh的最优投资组合分配。
- 最优投资组合决策 ：执行带名人堂的进化策略来决定Gautier的最优投资组合。
- 权重漂移分析 ：在两年后对Gita和Gautier的投资组合进行权重漂移分析，并比较它们的投资组合性能。
- 投资组合性能评估 ：评估Ganesh的投资组合在一年后的表现，并确定如果他使用带名人堂的进化策略进行再平衡，该方法将提供的最优买卖权重。
- 论断验证 ：验证Qian关于未再平衡和再平衡投资组合的论断在Ganesh的投资组合中的有效性。
- 策略比较 ：如果Ganesh选择差分进化策略来获得最优再平衡投资组合，比较带名人堂的进化策略和差分进化策略获得的最优再平衡投资组合的特征。
通过以上项目实践，我们可以进一步验证元启发式投资组合再平衡策略的有效性，并为投资者提供决策参考。
6. 数学模型构建
6.1 Gita/Ganesh的数学模型
Gita和Ganesh的目标是最大化投资组合的夏普比率，同时偏好80/20的完全投资组合。设投资组合中股票的权重向量为 (x_s)，债券的权重向量为 (x_b)，则有以下约束条件：
-
权重和约束
：(\sum_{i=1}^{30} x_{s_i}+\sum_{j = 1}^{5} x_{b_j}=1)
-
80/20比例约束
：(\sum_{i=1}^{30} x_{s_i}=0.8)，(\sum_{j = 1}^{5} x_{b_j}=0.2)
-
非负约束
：(x_{s_i}\geq0)，(i = 1,2,\cdots,30)；(x_{b_j}\geq0)，(j = 1,2,\cdots,5)
夏普比率的计算公式为：(SharpeRatio=\frac{E(R_p)-R_f}{\sigma_p})，其中 (E(R_p)) 是投资组合的预期收益率，(R_f) 是无风险利率，(\sigma_p) 是投资组合的标准差。他们的优化目标是：
(\max_{x_s,x_b} SharpeRatio)
6.2 Gautier的数学模型
Gautier除了上述Gita和Ganesh的目标和约束条件外，还引入了风险预算约束。设 (RC_i) 为资产 (i) 对投资组合风险的绝对贡献，对于选择性高风险资产 (k)，有风险预算约束：
(RC_k\leq0.155)
其优化目标同样是最大化夏普比率，约束条件在Gita/Ganesh的基础上增加了风险预算约束。
7. 最优投资组合分配与决策
7.1 Gita/Ganesh的最优投资组合分配
使用MATLAB金融工具箱获得Gita/Ganesh的最优投资组合分配，具体步骤如下：
1.
数据准备
：收集30只高贝塔股票和5只债券的历史收益率数据，计算其协方差矩阵 (Cov)。
2.
定义目标函数
：根据夏普比率的计算公式定义目标函数，在MATLAB中可以使用自定义函数实现。
3.
定义约束条件
：将权重和约束、80/20比例约束和非负约束转化为MATLAB可以处理的形式。
4.
调用优化函数
：使用MATLAB金融工具箱中的优化函数（如
fmincon
）求解最优投资组合分配。
以下是一个简单的MATLAB示例代码：
% 数据准备
Cov = rand(35,35); % 示例协方差矩阵
R = rand(35,1); % 示例预期收益率向量
Rf = 0.02; % 无风险利率
% 定义目标函数
function sharpe = sharpe_ratio(x, R, Cov, Rf)
Rp = x' * R;
sigma_p = sqrt(x' * Cov * x);
sharpe = -(Rp - Rf) / sigma_p; % 最大化夏普比率，取负
end
% 定义约束条件
Aeq = ones(1,35);
beq = 1;
lb = zeros(35,1);
ub = ones(35,1);
A = [];
b = [];
% 初始猜测
x0 = ones(35,1) / 35;
% 调用优化函数
options = optimoptions('fmincon','Display','iter');
[x_opt, fval] = fmincon(@(x) sharpe_ratio(x, R, Cov, Rf), x0, A, b, Aeq, beq, lb, ub, [], options);
7.2 Gautier的最优投资组合决策
执行带名人堂的进化策略（ES HOF）来决定Gautier的最优投资组合，具体步骤如下：
1.
初始化种群
：随机生成一定数量的染色体（投资组合权重向量）作为初始种群。
2.
计算适应度
：根据夏普比率和约束条件计算每个染色体的适应度值。
3.
选择操作
：使用选择策略（如锦标赛选择）从父代和子代种群中选择优秀的染色体。
4.
交叉操作
：对选择的染色体进行交叉操作，生成新的染色体。
5.
变异操作
：对新生成的染色体进行变异操作，增加种群的多样性。
6.
更新名人堂
：将适应度值较高的染色体加入名人堂。
7.
重复步骤2 - 6
：直到满足终止条件（如达到最大迭代次数）。
以下是一个简化的ES HOF的MATLAB实现框架：
% 参数设置
chromosome_length = 35;
population_size = 320;
generations = 1000;
crossover_rate = 0.61;
mutation_rate = 0.01;
% 初始化种群
population = rand(population_size, chromosome_length);
population = population ./ repmat(sum(population, 2), 1, chromosome_length); % 归一化
% 名人堂
HOF = [];
for gen = 1:generations
% 计算适应度
fitness = zeros(population_size, 1);
for i = 1:population_size
fitness(i) = sharpe_ratio(population(i,:), R, Cov, Rf);
end
% 选择操作
[selected_population, selected_fitness] = tournament_selection(population, fitness);
% 交叉操作
offspring = crossover(selected_population, crossover_rate);
% 变异操作
offspring = mutation(offspring, mutation_rate);
% 合并父代和子代
combined_population = [selected_population; offspring];
combined_fitness = [selected_fitness; zeros(size(offspring, 1), 1)];
for i = size(selected_population, 1) + 1:size(combined_population, 1)
combined_fitness(i) = sharpe_ratio(combined_population(i,:), R, Cov, Rf);
end
% 更新名人堂
[~, idx] = sort(combined_fitness, 'descend');
new_HOF_chromosome = combined_population(idx(1),:);
if isempty(HOF) || sharpe_ratio(new_HOF_chromosome, R, Cov, Rf) > max(sharpe_ratio(HOF, R, Cov, Rf))
HOF = [HOF; new_HOF_chromosome];
end
% 选择下一代种群
[population, ~] = tournament_selection(combined_population, combined_fitness);
end
% 最终的最优投资组合
optimal_portfolio = HOF(end,:);
8. 权重漂移分析与性能评估
8.1 Gita的权重漂移分析
在两年后对Gita的投资组合进行权重漂移分析，具体步骤如下：
1.
记录原始权重
：记录Gita初始投资时的投资组合权重 (w_{old})。
2.
跟踪资产收益率
：在两年的时间内跟踪30只高贝塔股票和5只债券的每日收益率 (\mu_i^{(d)}) 和投资组合的每日总收益率 (P_i^{(d)})。
3.
计算漂移权重
：根据公式 (w_i^{(new)} = w_i^{(old)} \times \frac{1 + \mu_i^{(d)}}{1 + P_i^{(d)}}) 计算漂移后的权重 (w_{new})。
4.
分析漂移情况
：计算个别资产权重漂移的相对标准偏差，评估权重漂移的程度。
8.2 Gautier的权重漂移分析与性能比较
对Gautier的投资组合进行同样的权重漂移分析，并与Gita的投资组合性能进行比较。可以从以下几个方面进行比较：
-
风险
：比较两者投资组合的年化风险。
-
收益率
：比较两者投资组合的预期年化收益率。
-
分散化比率
：比较两者投资组合的分散化比率。
8.3 Ganesh的投资组合性能评估
评估Ganesh的投资组合在一年后的表现，并确定如果他使用带名人堂的进化策略进行再平衡，该方法将提供的最优买卖权重。具体步骤如下：
1.
计算当前投资组合的特征
：计算Ganesh投资组合在一年后的风险、收益率和分散化比率。
2.
执行再平衡
：使用带名人堂的进化策略进行再平衡，得到最优买卖权重。
3.
比较再平衡前后的性能
：比较再平衡前后投资组合的风险、收益率和分散化比率，评估再平衡的效果。
9. Qian论断的验证与策略比较
9.1 Qian论断的验证
验证Qian关于未再平衡和再平衡投资组合的论断在Ganesh的投资组合中的有效性，具体步骤如下：
1.
构建未再平衡和再平衡投资组合
：分别构建Ganesh投资组合在未再平衡和再平衡状态下的模型。
2.
计算相关指标
：计算未再平衡和再平衡投资组合的收益率、风险和分散化比率。
3.
验证论断
：比较两者的收益率、风险和分散化比率，验证Qian的三个论断是否成立。
9.2 策略比较
如果Ganesh选择差分进化策略来获得最优再平衡投资组合，比较带名人堂的进化策略和差分进化策略获得的最优再平衡投资组合的特征。可以从以下几个方面进行比较：
| 比较指标 | 带名人堂的进化策略 | 差分进化策略 |
| — | — | — |
| 收益率 | | |
| 风险 | | |
| 分散化比率 | | |
| 收敛速度 | | |
通过以上比较，可以为投资者选择更合适的再平衡策略提供参考。
10. 总结
本文介绍了带交易成本的元启发式投资组合再平衡策略，包括权重修复策略、实验结果分析、未再平衡和再平衡投资组合的比较等内容。通过项目实践，我们进一步验证了该策略的有效性，并为不同投资策略的投资者提供了决策参考。在实际应用中，投资者可以根据自己的风险偏好和投资目标选择合适的投资组合和再平衡策略。
以下是一个简单的mermaid流程图，展示了投资组合再平衡的整体流程：
graph LR
A[初始投资组合] --> B[权重漂移分析]
B --> C{是否再平衡}
C -- 是 --> D[再平衡策略选择]
D --> E[执行再平衡]
E --> F[评估再平衡效果]
C -- 否 --> G[继续持有]
F --> H[调整投资组合]
H --> B
这个流程图展示了投资组合从初始状态到再平衡的整个过程，包括权重漂移分析、再平衡决策、再平衡策略选择、执行再平衡、评估效果和调整投资组合等环节。
扫一扫
1420
被折叠的 条评论
为什么被折叠?
到【灌水乐园】发言
