11、股票市场中性投资组合的启发式优化

股票市场中性投资组合的启发式优化

在投资领域，股票市场中性投资组合旨在通过同时持有多头和空头头寸，以降低市场风险并实现稳定回报。本文将深入探讨使用DE/Rand5/Dir4策略对风险预算的股票市场中性投资组合进行元启发式优化的方法，包括策略原理、实验结果以及MATLAB实现等内容。

1. DE/Rand5/Dir4策略

1.1 Rand5/Dir4策略原理

DE/Rand5/Dir4策略采用了RAND/DIR策略的一个版本来生成试验向量。该策略使用从四个不同随机方向构建的五个随机个体来生成试验向量，试验向量t的计算公式如下：
[t = V * +φ.(3V * −V1 −V2 −V3 −V4)]
其中，对于缩放因子(\beta_S)，(\varphi = \beta_S / 4)，被称为微分常数。从种群中提取的五个随机个体中，(V^*)是具有“最佳”（最小/最大）目标函数值的个体，(V_1)、(V_2)、(V_3)、(V_4)是其余四个个体。微分常数(\varphi)会显著影响收敛速度，建议取值范围为：
[\varphi \in(-1,0)\cup(0,1+)]

1.2 锦标赛选择

锦标赛选择是一种不同于确定性选择的方法，它不仅基于个体的目标函数值，还考虑个体作为可行解的质量，通过引入约束违反函数来进行选择。具体选择规则如下：
- 若两个个体(P)和(O)都位于可行区域（(\Phi_P = \Phi_O = 0)），则选择目标函数值更优的个体进入下一代。
- 若两个个体(P)和(O)都不在可行区域（(\Phi_P \neq 0)且(\Phi_O \neq 0)），则选择约束违反函数值