7、启发式投资组合选择：k-投资组合的构建与性能分析

启发式投资组合选择：k-投资组合的构建与性能分析

在投资领域，如何构建一个高效且风险可控的投资组合一直是投资者关注的焦点。本文将深入探讨启发式投资组合选择方法，特别是 k-投资组合的构建、性能分析以及相关的 MATLAB 实现。

1. k-投资组合的构建与前沿分析

在投资组合的构建中，k-投资组合是一种基于聚类算法的有效方法。通过 k-means 聚类算法，可以将股票宇宙中的资产进行分组，从而构建出不同规模的 k-投资组合。

1.1 S&P BSE200 数据集的应用

对于 S&P BSE200 数据集，研究人员进行了多次实验。他们选取了不同规模的 k 值（如 k = 20、30、50 和 70），并随机选择 k-投资组合，绘制了它们的有效前沿，并与 Markowitz 的理想有效前沿进行对比。

例如，在一次特定的 k-means 聚类算法运行中，随机选取了三个 k = 30 的投资组合，其有效前沿展示了这些投资组合在不同风险和回报水平下的表现。当重复实验，选取 k = 20、50 和 70 的 k-投资组合时，也得到了相应的有效前沿。

1.2 日经 225 数据集的应用

在日经 225 数据集上，研究人员同样进行了类似的实验。首先，他们从数据集中选取了 196 只股票，时间跨度为 1999 年 3 月至 2009 年 3 月，涵盖了全球市场的涨跌情况。

使用资产的平均回报和回报的方差/协方差作为聚类特征，将 196 只资产分组。例如，在一次 k = 30 的 k-means 聚类算法运行中，生成了相应的聚类结果，每个聚类用一个盒子表示，内部显示了资产的序列