15、基于MATLAB的网络路由模拟：Granger因果关系评估

基于MATLAB的网络路由模拟：Granger因果关系评估

1. 引言

在研究大脑区域之间的交互作用时，Granger因果关系（GC）是一种重要的分析方法。本文将介绍如何使用LASSO变量预选择和MVAR模型估计来检测基于体素的功能磁共振成像（fMRI）BOLD信号中皮质区域之间的Granger因果关系，并通过模拟数据和实际fMRI BOLD数据集进行验证。

2. 基于体素的GC估计优势

与平均方法相比，基于体素的复制结果能够更快速地获取两个感兴趣区域（ROI）之间的Granger因果关系。当使用LASSO预选择参与MVAR模型估计的变量时，基于体素的GC汇总估计比从信号估计中获得的GC值更能反映模型中的系数变化。只要GC的有效透明度较低（即密度较低），LASSO预选择就能使MVAR模型估计成功拟合模拟数据。

此外，通过MVAR模型，限制ROI内的所有体素比取ROI的平均值更有利，这样可以在减少BOLD时间序列信息重塑的情况下获得合理的区域间交换。

3. 应用于模拟信息

3.1 MVAR模型创建

基于以下公式创建MVAR模型：
[Z_t = \sum_{k = 1}^{p} B_kZ_{t - k} + E_t]
并迭代生成两个具有固定大小的伪ROI（X中有30个伪体素，Y中有50个伪体素）的伪体素的模拟fMRI BOLD时间序列信息。

3.2 系数子矩阵生成

四个系数子矩阵（Bxx、Byx、Bxy和Byy）是独立生成的。对于每个子矩阵，一些系数（bij）被随机设置为零，其余系数从具有零均值和特定标准差的标准分布中抽取（Bxy