14、格兰杰因果关系度量评估与脑功能连接分析

格兰杰因果关系度量评估与脑功能连接分析

1. 格兰杰因果关系概述

格兰杰因果关系（Granger Causality，GC）是一个在复杂系统研究中十分重要的概念。它并非衡量传统意义上的因果关系，而是测量一个系统的过去与另一个系统的现在之间的某种依赖关系。在格兰杰因果关系中，“原因”必须发生在“结果”之前，并且因果关系涉及广泛的信息。

格兰杰因果关系依赖于概率论中的传统概念。在测试一个变量对另一个变量的因果关系时，通常认为“原因”包含关于“结果”的独特信息，即这些信息对其他变量是未知的。但对于未知因素，这种因果关系无法得到验证，并且当有新的测量数据出现时，之前基于一组测量数据得出的结论可能会发生改变。

2. 格兰杰因果关系的发展历程

格兰杰因果关系的发展经历了多个阶段：
- 早期基础 ：2003 年诺贝尔经济学奖得主克莱夫·W·格兰杰（Clive W. Granger）指出，1959 年丹尼斯·加博尔（Denis Gabor）展示了相关工作。诺伯特·维纳（Norbert Wiener）提出了愿望理论可用于描述时间序列之间的因果关系，格兰杰进一步发展了这一思想，提出了因果关系的定义和检验方法。
- 约翰·格威克的贡献 ：1982 年和 1984 年，计量经济学家约翰·格威克（John Geweke）对格兰杰因果关系进行了全面处理，融合了输入概率和快速耦合的概念。他定义了从 x 到 y 的因果关系总结指标，即仅根据 y 的过去预测 y 的渐近均方误差与结合 x 的过去预测 y 的渐近均方误差之比的对数。
- 后续拓展 ：