13、基于MATLAB的网络数据统计分析与路由模拟

基于MATLAB的网络数据统计分析与路由模拟

1. 向量自回归（VAR）模型

1.1 多元时间序列模型类型

基于线性回归，可以描述基本的多元时间序列模型。移动平均模型及其相关因素如下：
- (y_t)：时间 (t) 时反应时间计划因素的向量，有 (n) 个部分。
- (c)：预期等式向量，有 (n) 个部分。
- (\phi_i)：每个 (i) 对应的 (n\times n) 矩阵，(\Phi_i) 为自回归矩阵。有 (p) 个自回归结构，有些可能全为零。
- (\epsilon_t)：长度为 (n) 的序列不相关增强向量，是具有协方差矩阵 (\Sigma) 的多元标准随机向量。
- (\theta_j)：每个 (j) 对应的 (n\times n) 矩阵，(\Theta_j) 为移动平均矩阵。有 (q) 个移动平均结构，有些可能全为零。
- (\delta)：线性时间趋势系数的常数向量，有 (n) 个部分。
- (x_t)：每个时间 (t) 对应的 (r\times 1) 向量，表示外生项。(r) 是外生序列的数量。外生项是除反应时间策略 (y_t) 之外的信息。每个外生序列出现在所有反应条件中。
- (\beta)：大小为 (r) 的 (n\times r) 常数衰减系数矩阵，(\beta x_t) 是大小为 (n) 的向量。

通常，时间序列 (y_t) 和 (x_t) 是已知的，但偏移量 (c)、趋势系数 (\delta)、系数 (\beta)、自回归矩阵 (\Phi_i) 和移动平均矩阵 (\Theta_j) 通常是未知的，需要根据数据进行拟合。进展 (\epsilon_t) 在数据中不可