20、MATLAB编程练习与实践

MATLAB编程练习与实践

1. 求和计算

1.1 第一个求和问题

计算 $\sum_{n = 0}^{m} \frac{(-1)^{n}(2n + 1)}{x^{2n + 1}n!}$，其中 $m = 202$，$x = 2.5$。可以使用 while 和 for 循环控制语句来实现。以下是使用 for 循环的示例代码：

m = 202;
x = 2.5;
sum_value = 0;
for n = 0:m
    term = ((-1)^n * (2*n + 1)) / (x^(2*n + 1) * factorial(n));
    sum_value = sum_value + term;
end
disp(sum_value);

1.2 第二个求和问题

计算 $\sum_{n = 1}^{m} (-1)^{n - 1}(1 - x^n)$，其中 $m = 1001$，$x = 2$。同样可以使用 while 和 for 循环控制语句来实现。以下是使用 while 循环的示例代码：

m = 1001;
x = 2;
n = 1;
sum_value = 0;
while n <= m
    term = (-1)^(n - 1) * (1 - x^n);
    sum_va