71、对抗性分区评估：理论、实践与应用

对抗性分区评估：理论、实践与应用

1. 整体分区的链接与混合图绘制

在评估对抗性分区时，直接计算平均风险斜率是不可行的，因为不同集群的 $y_{\lambda,C,\Pi’}(0)$ 值可能不同，这会导致在某些情况下表达式无定义。为了解决这个问题，我们使用 PlotForPartition 算法来绘制“链接”和“混合”图。

1.1 算法步骤

PlotForPartition 算法的具体步骤如下：
1. 对所有集群 $C \in \Pi$ 运行 PlotForCluster 。
2. 对于 $j$ 从 0 到 $|\Pi| - 1$ 的每个值：
- 计算平均值 $\hat{y} l = \frac{\sum {C \in \Pi} y_{\lambda,C,\Pi’}(j)}{|\Pi|}$ 和 $\hat{y} m = \frac{\sum {C \in \Pi} y_{\mu,C,\Pi’}(j)}{|\Pi|}$。
- 分别在“链接”和“混合”图中绘制点 $(j, \hat{y}_l)$ 和 $(j, \hat{y}_m)$。

1.2 代码实现

PlotForPartition (input: Π, Π′, α)
1. Run PlotForCluster for all clusters C ∈Π.
2. For values of j = 0 until |Π| −1, do the f