28、密码学签名转换与远程认证框架技术解析

密码学签名转换与远程认证框架技术解析

1. 离散对数假设下的变色龙哈希方案

1.1 SchemeDL方案概述

在离散对数假设下，我们探讨了双陷门变色龙哈希方案SchemeDL。此方案包含三个主要步骤：
- 密钥生成（HKey - Gen） ：设 (G = \langle g \rangle) 是一个素数阶 (p) 的循环群。随机生成 (x, y \in_R Z_p)，并计算 (u = g^x)，(v = g^y)。消息空间 (M) 为 (Z_p)。陷门密钥 (TK) 是 ((x, y))，哈希密钥 (HK) 是 ((G, p, g, u, v, M))。
- 哈希计算（HashHK） ：对于消息 (M \in M)，选择随机数 (\tilde{R} \in_R Z_p)，(R \in_R Z_p)，并计算 (C = u^M v^{\tilde{R}} g^R)。
- 碰撞查找（Collision - Finding） ：给定 ((M, \tilde{R}, R)) 和消息 (M’ \in M)，为找到 ((\tilde{R}’, R’)) 使得 (Hash_{HK}(M, \tilde{R}, R) = Hash_{HK}(M’, \tilde{R}’, R’))，先随机生成 (\tilde{R}’ \in_R Z_p)，然后使用陷门密钥 (TK) 计算 (R’ = (M - M’)x + (\tilde{R} - \tilde{R}’)y + R \mod p)。

1.2 SchemeDL的GTOW性质

假设