51、区间图和置换图上的子集反馈顶点集及实测量基量子计算的确定性与计算能力

区间图和置换图上的子集反馈顶点集及实测量基量子计算的确定性与计算能力

区间图和置换图上的子集反馈顶点集问题

在解决图论问题时，多向割问题与子集反馈顶点集（SFVS）问题存在一定关联。可以通过添加一个顶点 (s)（其中 (S = {s})）将多向割问题归约为 SFVS 问题，这个顶点 (s) 与所有终端相邻，并且其权重比原始图中所有顶点的权重之和还要大。

不过，这种归约方法在区间图或置换图上并不能直接使用。因为经过扩充后的图可能不属于原来的图类。尽管在置换图和区间图上已经有多项式时间算法来解决多向割问题，但我们仍然关心是否能将 SFVS 问题的算法应用于多向割问题。

实测量基量子计算的背景与重要性

测量基量子计算（MBQC）是一种通用的量子计算模型，它在量子计算机的物理实现方面具有很大的潜力，同时还具备诸多理论优势，例如：
- 量子操作的并行化：与传统量子电路模型相比，具有对数级的分离优势。
- 盲量子计算：一种用于委托量子计算的协议。
- 容错量子计算：保障量子计算的可靠性。
- 模拟：对量子系统进行模拟。
- 上下文相关性：研究量子系统的特殊性质。
- 交互式证明：在量子计算的验证方面有重要应用。

在 MBQC 中，计算过程是对一个大型纠缠资源态进行局部量子测量。这个资源态可以用图来描述，而该模型的关键在于如何控制量子测量的非确定性。由于测量结果具有指数级的可能性，且每个分支的出现概率极小，因此需要一种校正策略来使整个计算具有确定性，即保证所有分支产生相同的输出。

测量基量子计算的相关概念与条件

为了实现计算的确定性，人们引入了几个